Question

所以我一直试图适应指数修正的高斯函数（如果感兴趣，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentially_modified_Gaussian_distribution）

import numpy as np
import scipy.optimize as sio
import scipy.special as sps

def exp_gaussian(x, h, u, c, t):
    z = 1.0/sqrt(2.0) * (c/t - (x-u)/c)   #not important
    k1 = k2 = h * c / t * sqrt(pi / 2)    #not important
    n1 = 1/2 * (c / t)**2 - (x-u)/t       #not important
    n2 = -1 / 2 * ((x - u) / c)**2        #not important
    y = np.zeros(len(x))
    y += (k1 * np.exp(n1) * sps.erfc(z)) * (z < 0)
    y += (k2 * np.exp(n2) * sps.erfcx(z)) * (z >= 0)
    return y

为了防止溢出问题，必须使用两个等效函数中的一个，具体取决于z是正还是负（参见上一维基百科页面的替代计算表格）。

我遇到的问题是：当z为正时，行y += (k2 * np.exp(n2) * sps.erfcx(z)) * (z >= 0)仅应添加到y。但是，如果z是，例如-30，sps.erfcx(-30)是inf，则inf * False是NaN。因此，不是使y保持不变，而是将所得的y与NaN聚集在一起。例如：

x = np.linspace(400, 1000, 1001)
y = exp_gaussian(x, 100, 400, 10, 5)
y
array([ 84.27384586,  86.04516723,  87.57518493, ...,          nan,
                nan,          nan])

我尝试用以下内容替换相关行：

y += numpy.nan_to_num((k2 * np.exp(n2) * sps.erfcx(z)) * (z >= 0))

但这样做会遇到严重的运行时问题。有没有办法只在(k2 * np.exp(n2) * sps.erfcx(z))条件下评估(z >= 0)？是否有其他方法可以在不牺牲运行时的情况下解决这个问题？

谢谢！

编辑：在Rishi的建议之后，以下代码似乎工作得更好：

def exp_gaussian(x, h, u, c, t):
    z = 1.0/sqrt(2.0) * (c/t - (x-u)/c)
    k1 = k2 = h * c / t * sqrt(pi / 2)
    n1 = 1/2 * (c / t)**2 - (x-u)/t
    n2 = -1 / 2 * ((x - u) / c)**2
    return = np.where(z >= 0, k2 * np.exp(n2) * sps.erfcx(z), k1 * np.exp(n1) * sps.erfc(z))

Answer 1

如何使用np.where(z >= 0, sps.erfcx(z), sps.erfc(z))来Rect。我不是一个笨拙的专家，所以不知道它是否有效。至少看起来很优雅！

Answer 2

您可以做的一件事是创建一个遮罩并重复使用它，因此不需要对其进行两次评估。另一个想法是在结尾只使用一次nan_to_num

mask = (z<0)
y += (k1 * np.exp(n1) * sps.erfc(z)) * (mask)
y += (k2 * np.exp(n2) * sps.erfcx(z)) * (~mask)
y = numpy.nan_yo_num(y)

试试看这是否有帮助...

拟合分段函数：由于布尔数组索引而遇到NaN问题

2 个答案: