Safari使用sessionStorage而不是localStorage

Question

我正在Safari 9.1和9.1.1浏览器的 iframe 中执行以下Javascript：

...
<script>
    window.onmessage = function(e) {
        window.localStorage.setItem('myitem', 'myvalue');
    }
</script>
...

根据Safari开发人员工具存储视图，条目成功设置且没有错误。 问题是它是在“会话存储”而不是“本地存储”中设置的，我想要设置条目。

在Chrome和IE11及更高版本中，上述行设置了“本地存储”中的条目。

如何将我的条目存储在Safari的“本地存储”中？

更新

行为取决于浏览器安全设置：

Preferences -> Privacy -> Cookies and website data

如果设置为Allow from websites I visit（默认值），则会话存储中的初始行存储值。 如果设置为Always allow，则该值将存储在本地存储中。

即使默认Allow from websites I visit设置设置，是否有办法从iframe写入本地存储？