有没有办法将三维高斯分布或高斯混合分布拟合到矢量？

Question

我有一个数据点矢量，似乎代表了一个3D高斯分布或一个高斯混合分布。有没有办法将3D高斯分布或高斯混合分布拟合到这个矩阵，如果是的话，是否存在可以做到这一点的库（例如在Python中）？

问题似乎与下面的问题有关，但我想在其中加入3D高斯： Fit multivariate gaussian distribution to a given dataset

目标最终结果将如下所示（单个分布或混合）：

例如，非常简化，我的数据向量（应该从中学习高斯（混合）分布）如下所示：

[[0,0,0,0,0,0], [0,1,1,1,1,0], [0,1,2,2,1,0], [1,2,3,3,2,1], [0,1,2,2,1,0], [0,0,0,0,0,0]]

Answer 1

如果你知道高斯人的数量，我可以给出答案。您的向量在X，Y点的网格上给出Z值。你可以制作X和Y向量：

import numpy as np
num_x, num_y = np.shape(z)
xx = np.outer(np.ones(num_x), np.arange(num_y))
yy = np.outer(np.arange(num_x), np.ones(num_y))

然后遵循任何常规拟合程序，例如2D Gaussian Fit for intensities at certain coordinates in Python。

Answer 2

有所谓的高斯混合模型（GMM），背后有很多文献。并且有python代码可以进行采样，参数估计等，不确定它是否符合您的需求

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.mixture.GMM.html

免责声明：使用scikit，但从未使用过GMM