最准确的内插数据和找到峰值的方法？

Question

我的数据总是在二次多项式（二次函数）上。我想尽可能准确地找到插值函数的峰值。

到目前为止，我一直在使用interp1d，然后使用linspace和简单的for循环提取峰值。虽然您可以在linspace中使用大量新生成的样本，但使用拟合多项式的导数仍然可以更精确。
我没有找到使用{{1}的方法}。

现在我发现唯一返回拟合多项式系数的函数是interp1d，但这个拟合函数非常不准确（大多数情况下函数甚至不通过数据点）。 / p>

我尝试使用polyfit并且拟合函数似乎非常准确，并且获得衍生样条及其根非常简单。

其他多项式拟合函数（UnivariateSpline，BarycentricInterpolator，...）表明它们不是出于数值稳定性而计算多项式系数。

KroghInterpolator及其衍生物有多准确，或者有更好的选择？

Answer 1

如果您只需要找到二次多项式的最小值/最大值，为什么不这样做：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import KroghInterpolator
import numpy as np

x=range(-20,20)
y=[]
for i in x:
    y.append((i**2)+25)

x=x[1::5]
y=y[1::5]

f=KroghInterpolator(x,y)
xfine=np.arange(min(x),max(x),.5)
yfine=f(xfine)

val_interp=min(yfine)
print val_interp

plt.scatter(x,y)
plt.plot(xfine, yfine)
plt.show()

Answer 2

最后我和polyfit一起去了。虽然拟合函数没有完全通过数据点，但最终结果仍然很好。从返回的系数中，我得到了峰值所需的x和y坐标。