加速3D阵列乘法

Question

我有以下代码片段，它将3D数组的每个2D横截面乘以向量：

A = zeros(N,M);
for k = 1:M
   B = C(:,:,k);
   A(:,k) = B * f(:,k);
end

当我对代码进行分析时，我发现对于N = 200，M = 25，这可能非常慢（相对于我的代码的其他部分）;特别是这一行：

B=C(:,:,k)

可占用总运行时间的很大一部分。有什么办法可以加快速度吗？

Answer 1

您可以使用bsxfun与permute结合使用单例扩展执行所需的乘法，然后沿适当的维度添加以计算矩阵乘法。

定义示例数据：

N = 5;
M = 4;
C = rand(N,N,M);
f = rand(N,M);

然后结果计算为

result = permute(sum(bsxfun(@times, C, permute(f,[3 1 2])),2), [1 3 2]);

作为检查，与使用循环计算的结果进行比较：

A = zeros(N,M);
for k = 1:M
   B = C(:,:,k);
   A(:,k) = B * f(:,k);
end
result./A

给出

ans =
     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1