了解scala中的monad

Question

我试图了解monad是什么（不只是在scala中，而是通过使用scala的示例）。让我们考虑最多（在我看来）monad的简单例子：

scala.Some

正如一些文章所述，its classic sense中的每个monad都应该为flatMap和unit函数保留一些规则。

以下是scala.Some

的定义

@inline final def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B]

所以，更好地理解它我想要理解它from the category theory standpoint。所以，我们考虑使用monad，它应该是一个仿函数（ 但在什么之间？ ）。

此处我们必须分类Option[A]和Option[B]，flatMap以及传递给它的f: A => Option[B]应该定义 Functor < / em> 他们之间。但是在传统的类别定义中，它是一个从类别到自身的仿函数。

Answer 1

类别是scala类型的类别，其中对象是类型，箭头是这些类型的值之间的函数。 Option是此类别的endofunctor。对于Scala类别中的每个对象（即类型），Option类型构造函数将每个类型A映射到类型Option[A]。

此外，它会将每个箭头f: A => B映射到fo: Option[A] => Option[B]所代表的箭头Option.map。

Monad是一个Functor M以及两个操作unit: A => M[A]和join: M[M[A]] => M[A]。对于Option，unit(x: A) = Some(x)和join可以定义为：

def join[A](o: Option[Option[A]]): Option[A] = o match {
  case None => None
  case Some(i) => i
}

然后可以将

flatMap定义为flatMap(f, m) = join(map(f, m))。或者，可以使用unit和flatMap定义monad，并将join定义为join(m) = flatMap(id, m)。