Question

我正在尝试确定用于解决分配课程的最佳算法。要求具有一定数量的学分才能被视为已完成。并且课程获得了许多学分。所以数据结构看起来像：

export class Course {
  constructor(public id:number,
              public credits:number) {
  }
}


export class Requirement {
  constructor(public id:number,
              public name:string,
              public credits:number,
              public courses:RequirementCourse[] = []) {
  }
}

并给出以下数据集：

let requirments =  [
       new Requirement(1, 'math',    3, [1,2,3,4]),
       new Requirement(2, 'science', 2, [5]),
       new Requirement(3, 'english', 2, [2,7]),
       new Requirement(4, 'history',     2, [2,8])
     ];

let courses =  [
      new Course(1,1),
      new Course(2,0.5),
      new Course(3,1),
      new Course(4,1),
      new Course(5,1),
      new Course(6,1),
      new Course(7,1),
      new Course(8,1),
      new Course(9,1)
    ]

确定如何根据需求分配课程的最有效算法是什么。

注意：数据集简化了我的实际用例。特别是，Requirement courses数组中的课程将具有相关的优先级。此外，用户还可以手动分配需要分配给指定要求的课程。

编辑：根据以下评论，算法必须符合以下规则

课程学分不能超过一个学分
如果某个课程有多个学分，则可以将它们分成多个要求
如果没有足够的学分来满足所有要求，算法需要分配学分来填充尽可能多的要求
如果两个课程可以分配到同一个要求，并且不能满足要求（即需要冲突课程的学分），课程必须标记为冲突
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Answer 1

鉴于评论，这绝对是最大流量。根据您的输入，构建以下图表：

超级来源 SOURCE
超级水槽 SINK
：
- 代表该课程的节点 c
- 从 SOURCE 到 c 的优势，其容量等于 c 的信用点数
满足每项要求：
- 表示该要求的节点 r
- 从 r 到 SINK 的优势，其容量等于 r 的信用要求
每个课程 c / required r 对：
- 如果给定的课程满足给定的要求，从 c 到 r 的边缘，其容量等于 c 的学分数

然后只需将 SOURCE 的最大流量运行到 SINK 。如果最大流量等于所有要求的总信用要求，则您已找到有效流量。只需读取最后一步添加的边缘上的流量，找出哪些课程用于哪些要求。如果最大流量是较低的数字，则无法用给定的课程填写每个要求。

总运行时间：

图表构建（其中C是课程数，R是要求数）：
- 添加节点：1 + 1 + C + R = O(C+R)
- 添加边缘：C + C*R + R = O(C*R)
运行最大流量
- 假设preflow push是选择的算法：O(V^3) = O((C+R)^3)
转换为问题解决方案：
- 检查最大流量有效性：R = O(R)
- 回读课程：C*R = O(C*R)

因此，我认为该算法受O((C+R)^3)，最大流量部分

的约束

将课程分配给要求的算法

1 个答案: