算法设计手册解决1-8

Question

我目前正在阅读Steven S. Skiena撰写的算法设计手册。书中的一些概念我近7年来一直没有使用过。即使在大学期间，我也很难理解我的一些同学如何提出这些证据。现在，我完全坚持其中一个练习。请帮忙。

请您回答这个问题并解释您是如何想出基础案例的用途，以及为什么每一步都证明了为什么它是有效和正确的。我知道这可能会有很多问题，但我真的需要帮助了解如何做到这些。

提前谢谢！

正确的证明 问题：

1-8。证明以下算法的正确性用于评估多项式。 $$ P（x）= a_nx_n + a_n-1x_n-1 +⋯+ a_1x + a_0 $$

&function horner(A,x)
  p=A_n
  for i from n−1 to 0
          p=p∗x+Ai
  return p$

关键词：对不起家伙，我不确定如何正确添加公式的数学格式。我尝试过addign＆＃39; $＆＃39;每个部分周围。不知道为什么那不起作用。

Answer 1

https://cs.stackexchange.com/可能更好。此外，我非常确定$$格式仅适用于某些StackExchange站点。但无论如何，想想这个算法在每一步都在做什么。

我们从p = A_n开始。

然后我们选择p = p*x + A_{n-1}。这是做什么的？我们现在有p = x*A_n + A_{n-1}。

我再尝试一步。 p = p*x + A_{n-2}所以现在p = (x^2)*A_n + x*A_{n-1} + A{n-2}（此处x^2表示权力2的x当然）。

你应该可以从这里拿走它。