Question

我正在编写一个库来处理使用延迟评估的无限序列。为简洁起见，我使用广义代数数据类型（GADT）来对序列中每个术语的索引断言Ord约束。因此，以下类型检查：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data Term ix cff where
  Term :: (Ord ix) => ix -> cff -> Term ix cff

data Sequence ix cff where
  Seq :: [Term ix cff] -> Sequence ix cff

f (Seq (Term i x:_)) (Seq (Term j y:_)) = i < j

{-
add :: Sequence ix cff -> Sequence ix cff -> Sequence ix cff
add (Seq tms1) (Seq tms2) = Seq (addAlong (<) tms1 tms2)
    where addAlong :: (ix -> ix -> Bool) ->
                      [Term ix cff] -> [Term ix cff] -> [Term ix cff]
          addAlong ord (Term i x : tms1) (Term j y : tms2) = []
-}

正如所料，GHCi告诉我f :: Sequence t t1 -> Sequence t t2 -> Bool。进行比较i < j需要Ord个实例，但(Ord ix)定义中的约束Term会对此进行处理。

但是，当取消注释下部块时，add函数无法使用错误No instance for (Ord ix) arising from the use of ``<''进行类型检查。它不应该能够从(Ord ix)定义中出现的Term ix cff中找出Sequence吗？

Answer 1

绑定到函数参数的术语默认是单态的（也就是rank-0多态），因为Haskell98只支持rank-1多态，而且多态参数使得函数rank-2是多态的。

因此，在Seq (addAlong (<) tms1 tms2)中，编译器只能将<视为刚性类型ix上的单态比较。要将<视为单态函数，编译器需要解析Ord实例。但是，此时Ord ix实例不可用，因为它只能与Term匹配！

与原始代码最接近的解决方案是明确地使addAlong rank-2多态：

{-# LANGUAGE RankNTypes, UnicodeSyntax #-}

add :: Sequence ix cff -> Sequence ix cff -> Sequence ix cff
add (Seq tms1) (Seq tms2) = Seq (addAlong (<) tms1 tms2)
    where addAlong :: (∀ ix' . Ord ix' -> ix' -> Bool) ->
                      [Term ix cff] -> [Term ix cff] -> [Term ix cff]
          addAlong ord (Term i x : tms1) (Term j y : tms2) = []

这样，<只是按原样传递（作为多态Ord => ...方法），因此编译器不需要在Seq (addAlong (<) tms1 tms2)处提供实例，但是如果您有Term可用，可以稍后解决。

你当然应该考虑你是否真的需要它。在每个Ord中保留一个Term词典对我来说似乎相当浪费 - 如果你在约Seq中保留约束，那么问题就不会出现：

data Term ix cff where Term :: ix -> cff -> Term ix cff

data Sequence ix cff where
  Seq :: Ord ix => [Term ix cff] -> Sequence ix cff

add :: Sequence ix cff -> Sequence ix cff -> Sequence ix cff
add (Seq tms1) (Seq tms2) = Seq (addAlong (<) tms1 tms2)
    where addAlong :: (ix -> ix -> Bool) ->
                      [Term ix cff] -> [Term ix cff] -> [Term ix cff]
          addAlong ord (Term i x : tms1) (Term j y : tms2) = []

使用GADT自动派生类型类约束

1 个答案: