Question

Math.round((((Math.atan2(y, x) * (180 / Math.PI)) + 180) / 90) + 3) % 4;

您好，

此公式应该在x y平面中获取坐标，并返回0-3的整数，用于描述坐标的位置。

0：顶部，1：右，2：底部，3：左边。

我知道math.atan2获取角度，然后180 / pi将其转换为度数。作者说他增加了180以消除负数，但我不明白为什么会有任何负数。然后他添加3并使用模运算符4（因为4个象限）。

有谁理解为什么他会增加180然后增加3？更令人困惑的是，如果我插入像pi / 2这样的角度（应该返回0：顶部），我得到2。

Answer 1

此公式适用于坐标系MM_TEXT，其中零角度为正方向，Pi / 2角度为向下方向。

步骤一步：

* (180 / Math.PI)将角度范围转换为-180..180度
+ 180将角度范围转换为0..360度，因此右方向（旧零）变为180
/ 90使0..4范围，所以右方向（旧零）变为2
+ 3将范围移至3..7，因此右方向（旧零）变为5
% 4获得模数，因此正方向（旧零）变为1

Answer 2

实际上，反正切可以返回负角度。如MDN docs on atan2中所述：

返回介于-π和π
之间的数值

例如，对于点（ - 1，-1）， atan（y，x）返回 - （3/4）π= -135 °

console.log(Math.atan2(-1, -1));

因此，通过添加180，公式会将范围[-180，+ 180]转换为[0,360]。

公式中的下一步是除以90，然后舍入该结果。所以现在上面的范围减少到值 {0,1,2,3,4} 。但是，由于我们增加了180°，这些数字会发生变化：

Original angle range | After adding 180 | After dividing ---------------------+------------------+--------------- -180...-135 | 0... 45 | 0 -135... -45 | 45...135 | 1 -45... 45 | 135...225 | 2 45... 135 | 225...315 | 3 135... 180 | 315...360 | 4

现阶段还有三件事要做：

范围{0,1,2,3}之外的值（如4）需要在其中映射。这就是模运算符的作用（%）

编号需要移位，因为你希望顶部得到数字0（除法之后90，顶边角度得到数字3）。

编号方向需要相反，因为您希望编号为1，而目前编号是逆时针编号。

你可以通过从7中减去中间结果（而不是向它添加3）来实现这一点，然后取模数：

Original angle range | After adding 180 | After dividing | Subtract from 7 | Modulo 4 ---------------------+------------------+----------------+-----------------+--------- -180...-135 | 0... 45 | 0 | 7 | 3 -135... -45 | 45...135 | 1 | 6 | 2 -45... 45 | 135...225 | 2 | 5 | 1 45... 135 | 225...315 | 3 | 4 | 0 135... 180 | 315...360 | 4 | 3 | 3

在JavaScript中使用的表达式：

(7 - Math.round(((Math.atan2(y, x) * (180 / Math.PI)) + 180) / 90)) % 4

其他编号

实际上有8种方法可以从0到3连续编号：有4种方法可以选择哪个部分为0，以及2个方向：顺时针或逆时针。

以下是对这8种可能性中每一种的公式开头的修改：

(7 - ... (6 - ... (5 - ... (4 - ... (0 + ... (1 + ... (2 + ... (3 + ...

选择能产生预期效果的那个。

需要帮助了解方向公式

2 个答案:

其他编号