Question

我注意到当我在matlab中使用conv（a，b，'same'）时，它会返回长度为200的M，但是当我使用numpy.convolve（a，b，'same'）时它会返回长度为200的N，但与M相比移位了一个元素（N [1：]与M [0：-1]相同，M [-1]不在N中，N [0]不在M中），我该如何解决这个问题？

我可以切断N的第一个元素，但有没有办法可以获得M的最后一个元素，而不会遇到一些麻烦？

Answer 1

我的猜测是较短输入数组的长度是偶数。在这种情况下，当方法“相同”时应该如何处理它是模糊的。显然Matlab和numpy采用了不同的约定。

在Matlab文档网页（http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/conv.html）上有一个使用'same'方法的例子：

> u = [-1 2 3 -2 0 1 2];
> v = [2 4 -1 1];
> w = conv(u,v,'same')

w =

    15     5    -9     7     6     7    -1

第一个词15是(1)*(0) + (-1)*(-1) + (4)*(2) + (2)*(3)，最后一个词-1是(1)*(1) + (-1)*(2) + (4)*(0) + (2)*(0)。您可以将其解释为填充u为[0 -1 2 3 -2 0 1 2 0 0]，然后使用“有效”方法。

numpy：

In [24]: u
Out[24]: array([-1,  2,  3, -2,  0,  1,  2])

In [25]: v
Out[25]: array([ 2,  4, -1,  1])

In [26]: np.convolve(u, v, 'same')
Out[26]: array([ 0, 15,  5, -9,  7,  6,  7])

第一个词0是(1)*(0) + (-1)*(0) + (4)*(-1) + (2)*(2)，最后一个词7是(1)*(0) + (-1)*(1) + (4)*(2) + (2)*(0)。该结果可以解释为填充u为[0,0，-1,2,3，-2,0,1,2,0]，然后使用'有效'方法。

通过考虑“相同”方法，等同于用p零填充较长的参数（其中p比短输入的长度小1）然后应用'有效' '方法，你可以看到当p是奇数时（即较短的长度是偶数），需要选择哪一端得到额外的0. Matlab和numpy使用不同的选择。

要实现“相同”方法的Matlab版本，您可以自己进行填充并使用np.convolve的“有效”方法。例如，

In [45]: npad = len(v) - 1

In [46]: u_padded = np.pad(u, (npad//2, npad - npad//2), mode='constant')

In [47]: np.convolve(u_padded, v, 'valid')
Out[47]: array([15,  5, -9,  7,  6,  7, -1])

或者你可以应用'full'方法，然后切出相当于Matlab'相同'方法的部分：

In [62]: npad = len(v) - 1

In [63]: full = np.convolve(u, v, 'full')

In [64]: first = npad - npad//2

In [65]: full[first:first+len(u)]
Out[65]: array([15,  5, -9,  7,  6,  7, -1])

其他实现是可能的。使用哪一个取决于您希望避免多少复制，额外的内存使用和额外的计算。

如果较短的输入数组具有奇数长度，则Matlab和numpy中的结果应该相同。

matlab卷积“相同”到numpy.convolve

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