Question

两者都可用于从单一来源找到最短路径。 BFS在O(E+V)中运行，而Dijkstra在O((V+E)*log(V))中运行。

另外，我见过Dijkstra在路由协议中使用的很多。

因此，如果BFS可以更快地做同样的事情，为什么要使用Dijkstra的算法？

Answer 1

Dijkstra允许为每个步骤指定1以外的距离。例如，在路由中，距离（或权重）可以通过速度，成本，偏好等来分配。算法然后为您提供从源到遍历图中每个节点的最短路径。

与此同时，BFS基本上只是在每次迭代时通过一个“步骤”（链接，边缘，无论你想在应用程序中调用它）扩展搜索，这恰好具有找到最小步数的效果从源（“root”）到达任何给定节点。

Answer 2

如果您考虑旅行网站，由于节点上的权重（距离），这些使用Dijkstra的算法。

如果你考虑所有节点之间的距离相同，那么BFS是更好的选择。

例如，考虑A -> (B, C) -> (F)边缘权重A->B = 10，A->C = 20，B->F = C->F = 5。

这里，如果我们应用BFS，答案将是ABF或ACF，因为两者都是最短路径（相对于边数），但如果我们应用Dijstra，答案将仅为ABF，因为它考虑了权重在连接的路径上。

Answer 3

Dijkstra的算法

类似于BFS的加权图。
如果所有成本均等，则Dijkstra = BFS

来源：https://cs.stanford.edu/people/abisee/gs.pdf

Answer 4

对此有一个困惑，可以使用改进的 BFS 算法在加权有向图中找到最短路径：

使用优先队列代替普通队列
不要跟踪访问过的节点，而是跟踪与起始节点的距离

由于 2，一些节点将被访问多次，这使得它与 Dijkstra 相比效率较低。

shortest = sys.maxsize

queue = [(0, src, 0)]
while queue:
    (cost, node, hops) = heapq.heappop(queue)
    if node == dst:
        shortest = min(distance, cheapest)
    for (node_to, node_distance) in edges[node]:
        heapq.heappush(queue, (cost + node_distance, node_to, hops + 1))

Answer 5

从实现的角度来看，通过将queue与priority queue交换，Dijkstra的算法可以像BFS一样实现。

来源：enter link description here

如果广度优先搜索（BFS）可以更快地做同样的事情，为什么要使用Dijkstra的算法？

5 个答案: