Question

在Python 3.52中对float类型到Fraction类型转换的主题进行练习时，我发现了两种不同转换方式之间的区别。

第一种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> print(f)
2709702426188841/2199023255552      #Answer

第二种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(str(x))
>>> print(f)
123223/100                          #Answer

我想知道这两个不同答案背后的原因？很抱歉，如果这是一个愚蠢的问题，我是编程和Python的新手。

编辑：我找到了一种方法，可以通过limit_denominator方法将第一种方法获得的不准确分数转换为精确分数：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> f = f.limit_denominator(100)     
>>> print(f)
123223/100

Answer 1

然而，这又是因为浮点数不存储在基数10（十进制）中，而是存储在基数2（二进制）中。

基数为10的有限长度的数字可能是base-2中的重复小数。并且因为浮点数是固定大小，重复小数会被截断，导致不准确。

当你使用as_integer_ratio作为base-2中重复小数的数字时，由于base-10到base-2转换中的轻微不准确，你会得到一些有点愚蠢的分数。如果将这两个数字分开，则该值将非常接近原始数字。

例如，虽然1/10 = 0.1 in base-10并且不是重复小数，但它实际上是base-2中的重复小数。就像1/3 = 0.333 ...在基数10中。

>>> (0.1).as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

如果Python的输出是准确的，即使你在提示中输入0.1，你也会看到这一点，方法是输出1.00000 ... 01作为输出。但是Python 在一般情况下隐藏了</ em>这种不准确性，导致混淆。

Answer 2

这实际上是一个非常好的问题。不同结果背后的原因是x不是真正的1232.23，因为1232.23没有精确的浮点表示，所以1232.23的最近浮点表示的小数表示是2709702426188841/2199023255552，但是当您使用str(1232.23)时，它会将其视为确切的值1232.23，并返回该数字的真实最佳小数表示。

在Python中浮动到分数转换

2 个答案: