Question

我正在尝试编写一种递归方法来枚举任意长度数组的所有可能值，其元素都可以下降到一个。更正式地，给定具有元素A_1，A_2，...，A_N的阵列A和具有B_1，B_2 ... B_N的阵列B.在A_i和B_i之间存在关系，其中i在1和N之间，并且任何元素A_i在1和B_i之间。对于这样一组数组，我想找到A_i的所有可能状态。

例如，数组[1 2 3]具有以下六种可能的状态：

[1 1 1] [1 2 1] [1 1 2] [1 1 3] [1 2 2] [1 2 3]

[1 2]会产生[1 1]和[1 2]等

我在python中尝试了一个解决方案，例如：

b = [1, 3, 3]
n = len(b)

a = []
k = 0
r = 0

print b
print '------'

def f(i, k, a, r):
  k += 1
  if i == n-1:
    return False
  for j in range(1, b[i+1]+1):
    r += 1
    print "i: %d b[i]: %d k: %d new: %d r: %d" % (i, b[i], k, j, r)
    f(i+1, k, a, r)

f(0, k, a, r)

但我似乎无法获得正确的值，我无法填充数据结构。例如，[3 3]仅生成一个具有三个节点或结果的树：

[3, 3]
------
i: 0 b[i]: 3 k: 1 new: 1 r: 1
i: 0 b[i]: 3 k: 1 new: 2 r: 2
i: 0 b[i]: 3 k: 1 new: 3 r: 3

由于我这样做是为了思考问题，我很好奇如何：

python itertools可能使这成为可能
任何谈论这一系列问题的链接
如何更有效地思考我的方法

任何想法都赞赏。

Answer 1

您正在寻找的功能/工具称为“笛卡尔积”，已在许多地方实施，包括itertools。

itertools.product（* iterables [，repeat]）

这可能也很有用：link

为了实现您的最终目标，您需要的是所谓的“词典编纂”排序。我不确定是否有一个易于使用的工具，因为我不确定它是一个解决的问题（取决于许多任意排序规则）。但是，您可以查看Python文档，因为它们有一些关于词典输出的hints。

Answer 2

基本上每列都有一组“允许”值。通过从每个集合中选择一个值并将其放入相关列，您将生成一个有效的“相关”数组。你只需要尝试所有的可能性。

递归地说，你需要让问题更小。你可以在这里递归数组长度：

def enumerate(v):                                                               
    if len(v) == 0:                                                             
        yield v                                                                 
    else:                                                                       
        for i in range(1, v[0] + 1):                                            
            for rest in enumerate(v[1:]):                                       
                yield [i] + rest

你可以对itertools产生同样的效果，没有明显的重复：

def enumerate2(v):                                                              
    from itertools import product                                               
    return product(*(range(1, e+1) for e in v))

使用降序值枚举数组中的所有可能性

2 个答案: