Question

scipy积分器在积分时采用两个参数：（1）step告诉积分器只采取一个步骤，（2）relax告诉积分器可以步进超过最后时间点。

我想采取措施（以便我可以收集整个解决方案），但也没有超过最后一次（因为我在我的真正问题中存在不连续性）。但是，step True似乎忽略relax为False。放弃最后一次将需要一步。

这是一个说明问题的简单示例：

from scipy.integrate import ode

obj = ode(lambda t, y: -y)  # Simple exponential decay
obj.set_initial_value(4.0)

final_time = 2.0

ts_new = []
ys_new = []

# Take one step at a time until the final time is reached
while obj.t < final_time:
    y_new = obj.integrate(final_time, step=True, relax=False)

    ts_new.append(obj.t)
    ys_new.append(y_new)

print(ts_new[-1])  # 2.073628416585726

我原本期望最后一步是部分步骤（是什么叫它？）并完全停在final_time上，例如obj.integrate(final_time, step=False, relax=False)给出的值。除了重新运行整个ODE之外，有没有办法获得最后一点？我可以在最后一步之前将step设置为False，但我觉得无法知道它是否会在最后时间之前完成。

Answer 1

一个糟糕的解决方案是在每一步将max_step设置为final_time - obj.t。这很诱人，因为它确实有效，但表现很糟糕。

from scipy.integrate import ode

obj = ode(lambda t, y: -y)  # Simple exponential decay
obj.set_initial_value(4.0)

final_time = 2.0

ts_new = []
ys_new = []

# Take one step at a time until the final time is reached
while obj.t < final_time:
    obj.set_integrator('vode', max_step=final_time-obj.t)
    y_new = obj.integrate(final_time, step=True, relax=False)

    ts_new.append(obj.t)
    ys_new.append(y_new)

print(ts_new[-1])  # 2.0

请注意，它会在正确的时间停止。但是，似乎对set_integrator的调用会重建积分器，从而导致巨大的减速。在问题中集成系统需要27个步骤，但是在这个答案中集成系统需要36215个步骤。通过直接改变obj._integrator.max_step来避免重建积分器是不可能的，因为这似乎是Fortran参数的副本，并且对集成没有影响。

Answer 2

一个可以通过的解决方案是抛弃在最后时间逐步完成的点，并创建一个从倒数第二个时间开始的新集成器，并将step=False集成到最后一个时间。我还没有计时，但我怀疑这也有点贵。

from scipy.integrate import ode

obj = ode(lambda t, y: -y)  # Simple exponential decay
obj.set_initial_value(4.0)

final_time = 2.0

ts_new = []
ys_new = []

# Take one step at a time until the final time is reached
while obj.t < final_time:
    y_new = obj.integrate(final_time, step=True, relax=False)

    if obj.t <= final_time:
        ts_new.append(obj.t)
        ys_new.append(y_new)
    else:
        t_last = ts_new[-1]
        obj = ode(lambda t, y: -y)
        obj.set_initial_value(ys_new[-1], t_last)
        y_new = obj.integrate(final_time, step=False, relax=False)
        ts_new.append(obj.t)
        ys_new.append(y_new)

print(ts_new[-1])  # 2.0

请注意，它会给出正确的最终时间。这不能防止因跨越不连续而导致的集成过程中的错误，因此必须在生产软件中捕获这些错误以触发奖励步骤。

随着奖金集成商的加速，毫无疑问会有一些额外的步骤，但step=False会悄悄地抛弃这些步骤。我试图将min_step设置为大约等于到最终时间的完整距离，以给它一个提示，但这只会炸毁积分器。

步入scipy积分器而不超过最终点

2 个答案: