使用bfs的所有顶点之间的最短路径

Question

我正在学习图论，我需要帮助。 我需要使用bfs在图中所有顶点之间的最短路径算法。我知道bfs是如何工作的但是我不知道“重制”那个算法来找到图中所有顶点之间的最短路径。

Answer 1

最简单的方法是每个节点重复BFS，如Yerken所说。其时间复杂度为O（（v + e）* v），其中v和e分别是顶点和边的数量。 O（1）＆lt; e＆lt; O（v ^ 2），所以如果你的图非常密集，那么它就是一个O（v ^ 3）算法。然而，如果图形稀疏且复杂度为O（v ^ 2），则可以通过重复Dijkstra来更快地完成，因为其复杂度为O（v * e * log（v））= O（v * log（v） ）。

或者，您可以尝试使用O（v ^ 3）的Floyd-Warshall算法，但它只给出距离，而不是路径。