子字符串搜索HashMap值

Question

给定HashMap，我想检索其值包含给定子字符串s的所有条目（非区分大小写）。我在Suffix树（trie）的行上寻找子串索引思想，它们只适用于前缀/后缀匹配。

Answer 1

基于广义后缀树的解决方案

后缀树不仅适用于后缀匹配。您可以这样做：

• 使用哈希表中的每个条目构建一个通用后缀树。请注意，您必须将所有字符串转换为任意大小写以便忽略大小写。在构造期间，使用共享它的字符串集标记每个叶子（例如，字符串hazelnut和coconut将共享代表nut，ut和{{1 }}）
• 从根开始：
  • 使用子串 s 向下走树（转换为第一步中选择的大小写）：最终处于隐式状态（即在边缘的中间）或显式状态（你最终进入节点 N ）。
  • 如果您处于隐式状态，只需占用您所在边缘的目标节点，让我们调用该节点 N 。
• 计算您可以从 N 到达的所有树叶的字符串集的并集：您得到一组字符串 S
• S 是哈希表中所有字符串的集合，其中包含子字符串 s

复杂性分析

让 K 成为表格中的字符串数量。设 L _i 是字符串 S _i 的相应长度，让 L =ΣL< sub> i 。树的构造将是 O（L）。

向下走到节点 N 是 O（长度）。

现在更棘手的部分开始了。列出节点可以访问的所有叶子不是线性的，但它不会太麻烦。

设 L _max = max（L _i ），然后你可以走最多到达每一片叶子> L _max 节点，更准确地说，如果从先前定义的节点 N 开始，您将到达的每个子叶子N 最多 L（s）= L _max - length（s）步骤。

从 N 开始的子树也具有通用后缀树的结构。它最多代表 K 长度最多 L（s）的字符串。这些字符串中的任何一个最多都有 L（s）个叶子。所以迭代它们最多只是 O（K.L（s） ² ）。

计算每个这样的叶子中的一组字符串的并集最多是 O（[K.L（s）] ² ）。 （实际上它将更接近 O（KL（s） ² ），因为如果每个叶子都包含其中的所有原始 K 字符串设置，那么根据 N 的子树中只有 L（s）叶子。

这导致了最糟糕的案例复杂性：

  

O（L +长度（s）+ [K.L（s）] ² ）

但真正的使用复杂性将更接近：

  

O（L +长度（s）+ K. [L（s）] ² ）

标准方法（迭代每个字符串并在每个字符串中搜索 s ）是：

  

O（Σ（L _i + length（s）））= O（L + K.length（s））

但等等......我们总是寻找子串 s ！因此， KMP算法的预处理只能进行一次......这降低了这种方法的复杂性：

  

O（L + length（s））

但是，为了从这样的优化中受益，您必须自己编写而不是使用标准实现...

结论

假设您只需要在地图上测试一个字符串 s ，那么天真的解决方案很容易实现，易于理解，其整体复杂性不仅更好基于后缀树的方法， 最优 。所以你可以自信地坚持下去。

但是，如果你必须测试字符串 s _j 的大量 K _s ，那么后缀树方法可以更好，因为它的整体复杂性最多：

  

O（L + K _s 。（max（length（s _j ））+ [K.max（L（s _{j < /子>）] ² ））}

而KMP方法将导致总体复杂性：

  

O（K _s .L +Σ（长度（s _j ）））= O（K _s 。[ L + max（长度（s _j ））]）

请注意，由于后缀树是一种树状结构，如果它没有巧妙设计，内存访问和分配将会发挥作用并严重影响运行时间。

如果你愿意，我可以用一个例子（在C ++中，但它仍然可以说明问题）。