使上下文无关语法不含糊

Question

本周我有一个测试。布尔语句有以下语法：

B -> B and B | not B | (B) | id 

B是非终端，终端为：and，not，(，)，id

这个语法含糊不清。我需要重新编写它并创建一个没有模糊且没有左递归的等效语法，这样not具有高优先级，'和'与左边相关联。

我试图自己做：我的开头是：

B -> not B' | ( B' | id B' 

但我认为这是错误的，而且我真的被困了很长时间。

Answer 1

使用更多的非终端允许在所有运营商上设置优先级（我希望我得到你正确使用的符号）。

这是为了得到从右到左的关联性：id和id和id被解析为id和[id and id]

B -> NotExpr | NotExpr and B
NotExpr -> PrimaryExpr | not NotExpr
PrimaryExpr -> id | (B)

这是为了得到从左到右的关联性：和id和id和id被解析为[id和id]和id

B -> NotExpr | B and NotExpr
NotExpr -> PrimaryExpr | not NotExpr
PrimaryExpr -> id | (B)

Answer 2

另一种方法可能如下（编辑后，感谢@Peter）：

B  -> not B | B'
B' -> ( B ) | B' and B | id