假设检验R中的偏度和/或峰度

Question

如何在假设检验中专门测试变量的偏度和/或峰度的零和替代假设？我是否必须在t.test中使用公式？

    t.test(data$variable, y = Null)

感谢任何帮助。谢谢！

Answer 1

你有很多选择。使用moments或e1071包测试偏度和峰度的两种最佳方法：

duration <- data$variable # I'm going to call it duration

library(moments)
kurtosis(duration)
skewness(duration)

library(e1071)                    
skewness(duration)  
kurtosis(duration) 

我应该提到偏斜和峰度几乎总是存在（只有绝对完全正态的分布才会出现）并且它们被解释为更多的渐变。小值近似正常，值越大意味着它来自Weibull等其他分布等。

所以，你通常不会在获得p值的意义上“测试”它，就像你“测量”它并解释系数一样，看它最接近代表的分布。话虽如此，如果你想通过使用Galton的测量而不是Pearson来测试它 ，那么测试从零开始的显着差异。但我不认为这会有所帮助，因为几乎所有的经验数据都会有某些显着的偏度和峰度，因此它实际上只是多少（即是它足以使数据看起来更像另一个分布，或者数据仍然最接近正态分布。）

如果您想使用Galton的测量，您可以找到预先打包的实现，我相信moments提供它，或者执行这样的自定义函数：

galtonskew.proc <- function(x){
  #
  #  Compute Galton's skewness measure for x
  #  NOTE: this procedure assumes no x values are missing
  #
  quarts <- as.numeric(quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75)))
  num <- quarts[1] + quarts[3] - 2*quarts[2]
  denom <- quarts[3] - quarts[1]
  gskew <- num/denom
  gskew
}