Question

所以我正在运行一个KNN来创建集群。从每个集群，我想获得集群的medoid。

我正在使用小数距离度量来计算距离：

其中d是维数，第一个数据点的坐标是x ^ i，第二个数据点的坐标是y ^ i，f是0到1之间的任意数

然后我会将medoid计算为：

其中S是数据点的集合，δ是上面使用的距离度量的绝对值。

我在网上看起来无法找到medoid的实现（即使有其他距离指标，但大多数事情都是k-means或k-medoid，[我认为]与我想要的有所不同。< / p>

基本上，这归结为我无法将数学转化为有效的编程。任何帮助或指示正确的方向将非常感谢！这是我到目前为止的简短列表：

我已经想出如何计算分数距离度量（第一个等式），所以我觉得我很擅长。
我知道numpy有一个argmin（）函数（记录为here）。
在不缺乏准确性的情况下提高效率的额外要点（我试图通过计算每一个小数距离度量来避免暴力（因为点对的数量可能会导致因子复杂性......）。

Answer 1

计算成对距离矩阵
计算列或行总和
argmin找到medoid index

即。 numpy.argmin(distMatrix.sum(axis=0))或类似的。

Answer 2

所以我在这里接受了答案，但我想如果其他人试图做类似的事情，我会提供我的实施：

（1）这是距离函数：

def fractional(p_coord_array, q_coord_array):
  # f is an arbitrary value, but must be greater than zero and 
  # less than one. In this case, I used 3/10. I took advantage
  # of the difference of cubes in this case, so that I wouldn't
  # encounter an overflow error.

  a = np.sum(np.array(p_coord_array, dtype=np.float64))
  b = np.sum(np.array(q_coord_array, dtype=np.float64))
  a2 = np.sum(np.power(p_coord_array, 2))
  ab = np.sum(p_coord_array) * np.sum(q_coord_array)
  b2 = np.sum(np.power(p_coord_array, 2))
  diffab = a - b
  suma2abb2 = a2 + ab + b2

  temp_dist = abs(diffab * suma2abb2)
  temp_dist = np.power(temp_dist, 1./10)

  dist = np.power(temp_dist, 10./3)
  return dist

（2）medoid函数（如果数据集的长度小于6000 [如果大于那个，我遇到了溢出错误......我仍然在努力完全诚实......] ）：

def medoid(dataset):

  point = []
  w = len(dataset)

  if(len(dataset) < 6000):
    h = len(dataset)
    dist_matrix = [[0 for x in range(w)] for y in range(h)]

    list_combinations = [(counter_1, counter_2, data_1, data_2) for counter_1, data_1 in enumerate(dataset) for counter_2, data_2 in enumerate(dataset) if counter_1 < counter_2]

    for counter_3, tuple in enumerate(list_combinations):
      temp_dist = fractional(tuple[2], tuple[3])
      dist_matrix[tuple[0]][tuple[1]] = abs(temp_dist)
      dist_matrix[tuple[1]][tuple[0]] = abs(temp_dist)

如有任何问题，请随时发表评论！

Answer 3

如果您不介意使用蛮力，这可能会有所帮助：

def calc_medoid(X, Y, f=2):
    n = len(X)
    m = len(Y)
    dist_mat = np.zeros((m, n))
    # compute distance matrix
    for j in range(n):
        center = X[j, :]
        for i in range(m):
            if i != j:
                dist_mat[i, j] = np.linalg.norm(Y[i, :] - center, ord=f)

    medoid_id = np.argmin(dist_mat.sum(axis=0))  # sum over y

    return medoid_id, X[medoid_id, :]

Answer 4

我要说的是，您只需要计算中位数即可。
np.median(np.asarray(points), axis=0)

您的中位数是中心点最大的点。
注意：如果您使用的距离与欧几里得距离不同，则不适用。

Answer 5

这是一个使用欧几里德距离计算单个集群的中心点的示例。

import numpy as np, pandas as pd, matplotlib.pyplot as plt
a, b, c, d = np.array([0,1]), np.array([1, 3]), np.array([4,2]), np.array([3, 1.5])
vCenroid = np.mean([a, b, c, d], axis=0)

def GetMedoid(vX):
  vMean = np.mean(vX, axis=0)                               # compute centroid
  return vX[np.argmin([sum((x - vMean)**2) for x in vX])]   # pick a point closest to centroid

vMedoid = GetMedoid([a, b, c, d])

print(f'centroid = {vCenroid}')
print(f'medoid = {vMedoid}')

df = pd.DataFrame([a, b, c, d], columns=['x', 'y'])
ax = df.plot.scatter('x', 'y', grid=True, title='Centroid in 2D plane', s=100);
plt.plot(vCenroid[0], vCenroid[1], 'ro', ms=10);   # plot centroid as red circle
plt.plot(vMedoid[0], vMedoid[1], 'rx', ms=20);     # plot medoid as red star

您也可以使用以下包来计算一个或多个集群的 medoid

!pip -q install scikit-learn-extra > log
from sklearn_extra.cluster import KMedoids
GetMedoid = lambda vX: KMedoids(n_clusters=1).fit(vX).cluster_centers_
GetMedoid([a, b, c, d])[0]

计算集群的medoid（Python）

5 个答案: