从值和权重流中查找运行加权中位数

Question

样本的加权中位数是50％加权百分位数（见this post @ crossvalidated for more info）/

我想知道如何扩展用于查找正在运行的数字流{@ 3}}的中位数的算法（有两个堆，左边是最小堆，右边是最大堆）从double值和权重流中有效地计算加权中位数。

我的一个想法是使用与从未加权的数字流计算中位数时相同的方法，但如果权重不是一个，则简单地加入额外的值（例如，权重为2的值将被插入两次）。但是，这不能很好地扩展，可以是双倍的权重，而且内存效率也很低。

谢谢！

Answer 1

O（nlogn）复杂度的一种方法是将节点插入到扩充的平衡二叉搜索树中。树将按值排序，树中的每个节点都会通过一个给出所有子节点总权重的字段来扩充。

插入新节点需要花费O（logn），包括更新所有总权重字段。

要根据总重量的目标权重除以2来查找树的中位数。此搜索将采用O（logn）。

Answer 2

我最终实现了一个使用排序数组的方法（本质上提供了最小堆的功能，但更容易搜索）并且不断跟踪总权重的第50个百分位数。我写了a blog post about it，其中有更深入的例子。