Question

在Haskell中，在处理ad hoc多态时，有很多高kinded多态的例子，如Monad和Functor。但是，我想不出参数多态的任何例子。

这是可能的，如果可以的话，我可以举一个有用的例子吗？

Answer 1

如果您仍然允许类型类约束，那么答案是，确定！例如。我仍然会打电话给

<li><a href="{{ URL::to('/static/page/'.$page->page_id) }}">{{ $page->page_title }}</a></li>

参数多态。但我想这不是你的想法。

另一件显然可能的事情就是仅限制类型以具有特定形式normalise :: (Foldable f, Functor f, Fractional n) => f n -> f n normalise v = fmap (/sum v) V，例如

_ _

这并不是非常了不起，但它可能在某些应用程序中作为类型检查器的微妙提示。实际上，这是解决幻像参数问题的一种方法：而不是

hmap :: (f a -> f b) -> [f a] -> [f b]
hmap = map

你可以签名

class LengthyList l where minimumLength :: l a -> Int
instance LengthyList [] where minimumLength _ = 0
instance LengthyList NonEmpty where minimumLength _ = 1

又名

  minimumLength :: p (l a) -> Int

因此，您仍然传递minimumLength :: proxy (l a) -> Int的类型信息，但保证实现不能尝试在运行时评估参数。

但要执行此操作的standard way是

or

  minimumLength :: Tagged (l a) Int

一般来说，minimumLength :: Proxy (l a) -> Int无法用f a做任何事情，所以基本上你可以将任何这样的高阶参数函数的类型重写为第一个 - 命令参数多态。

Answer 2

你完全可以做到这一点。类型同义词pigworker喜欢：

type f ~> g = forall a . f a -> g a

由于我实际上并不知道的原因，这代表了仿函数f和g之间的自然转换（无论是什么）。但是函数可以采用f ~> g类型的参数，并将其应用于任意数量的f a类型。使用非常规类型（特别是高阶嵌套数据类型，例如Ralf Hinze，在Numerical Representations as Higher-Order Nested Datatypes中探讨过），它可以应用于无限数量的不同类型。

一个人为的例子：

{-# LANGUAGE RankNTypes, TypeOperators #-}

type f ~> g = forall a . f a -> g a
data Two g a = Two (g a) (g a)
data Foo f a = This (f a)
             | That (Foo (Two f) a)

hello :: (f ~> g) -> Foo f a -> Foo g a
hello t (This fa) = This (t fa)
hello t (That buh) =
  That (hello (\(Two x y) -> Two (t x) (t y)) buh)

hello在f和g类型中具有多态性，每种类型都有* -> *种。 †我认为将此转换为仅使用类型*可能需要进行非平凡的重构。

†事实上，如果您启用PolyKinds，则f和g会分别采用多边形类型k -> *。

Answer 3

我非常喜欢的一个例子是p运算符，用于按其长度索引的列表：它在类Nat -> *的谓词m上具有参数多态性，并保证如果您将其应用于长度为p m的列表，则会返回foldr :: forall a (p :: Nat -> *). (forall n. a -> p n -> p ('Succ n)) -> p 'Zero -> forall n. Vec a n -> p n的证明。

这对应于这种类型：

append

这种额外的精度使得有可能实现例如foldr使用append :: forall a m n. Vec a m -> Vec a n -> Vec a (m :+: n)而非必须进行模式匹配。

{{1}}

我已上传a complete gist，其中包含所有正确的语言扩展程序以及与这些类型相对应的代码，以防您想要查看。

函数是否可以在非nullary类型构造函数上参数化多态？

3 个答案: