Question

BST中元素的后继元素是由inorder遍历确定的排序顺序中元素的后继元素。在CLRS的算法教科书（麻省理工学院出版社的算法导论）中提供了当每个节点都有指向其父节点的指针时查找后继者。

在这里找到后继者的想法是 - 如果节点x的右子树是非空的，x的后继者是右子树中的最小元素。否则，后继是x的最低祖先，其左子也是x的祖先（假设节点是其自身的祖先）。

我们可以在不使用指向父节点的指针的情况下找到后继者吗？

有时我们的树节点没有这个指针。我挣扎了几个小时，但无法写出正确的代码。

Answer 1

受Sheldon解决方案的启发，这是该解决方案的非递归版本。


if (right[x]  != NIL)
    return min(right[x]);
else
{
    candidate = NIL;
    y = root; 
    while  (y!= x) // y is used as a probe

        if (key[x] < key[y])
            {
            candidate = y;
            y = y ->left;

             }
        else
            y = y->right;
}
return candidate;

如果候选= = NIL，则x是树中的最大值，并且没有后继。

Answer 2

这应该有效：

TREE-SUCCESSOR(T, x)
  if right[x] != NIL
    return TREE-MINIMUM(right[x])
  else
    return FIND-TREE-SUCCESSOR(root[T], x, NIL)

FIND-TREE-SUCCESSOR(y, x, c)
  if y = x
    return c
  if key[x] < key[y]
    return FIND-TREE-SUCCESSOR(left[y], x, y)
  else
    return FIND-TREE-SUCCESSOR(right[y], x, c)

FIND-TREE-SUCCESSOR保留c（候选人）我们左转的最后一个节点。

Answer 3

我在这里找到了没有父指针的有序后继的优雅解决方案 - ＆gt; http://www.geeksforgeeks.org/archives/9999

理念是

1.如果节点有正确的子树，则其后继子是右子树中的最小元素

如果节点的右子树为空，则其后继是其祖先之一，可以在没有父指针的情况下自上而下找到，使用以下算法：

首先让current_node为root，succ_node = null;

case1：如果搜索元素小于current_node，则当前元素是潜在的后继者 - 在current_node处放置succ_node并将current_node移动到其左边节点（因为搜索元素在左子树中）

case2：如果搜索元素大于current_node，则它不是潜在的后继者（较小的元素如何成为后继者？）。所以不需要在这里放置succ_node，而是将current_node移到右边。

继续重复该过程，直到达到null或元素本身并返回succ_node。

Answer 4

如果您无法访问指向父节点的指针，那么您需要知道父亲是谁。如果你不知道，你怎么能在树上去？

Answer 5

递归Java解决方案可以采用以下方式：

public Integer successor(Integer value) {
    Node n = succ(root, value, null);
    if (null != n) {
       return n.value;
    }
    return null;
}

private Node succ(Node n, Integer x, Node p) {
    if (null == n) {
        return null;
    }

    if (x < n.value) {
        return succ(n.left, x, n);
    } else if (x > n.value) {
        return succ(n.right, x, p);
    }
    if (null != n.right) {
        return min(n.right);
    }
    return p;
}

作为客户端，我们只需传递我们想要了解后继节点的节点的值。然后我们开始从根搜索，直到找到我们正在寻找的值。现在有两种情况：

如果当前节点有一个正确的子节点，则后继节点是当前节点的右子树中的最小元素
否则，它是节点p（父指针），仅在我们离开树时才更新

在不使用父指针的情况下查找后继者

5 个答案: