Question

让矩阵A的大小为sx x sy x sz。我想得到一个矩阵B（与A的大小相同），其中(x,y,z)处的B元素表示从同一位置提取的n x n x n子矩阵的平均值在A。

我该怎么做？

我知道我可以使用convn或使用3个for循环执行此操作，但速度非常慢。

当我使用A时，我的机器上200 x 200 x 150大小double的矩阵n = 9大约需要20到30秒。

Answer 1

考虑使用图像处理工具箱中的imfilter。 imfilter本质上是一个利用Intel Integrated Performance Primitives的优化卷积和相关管道。就像一个简单的测试一样，让我们创建一个随机double精度200 x 200 x 150的3D矩阵，我们想要找到9 x 9 x 9像素邻域的平均值，如你所说：

A = rand(200,200,150);
kernel = (1/9^3)*ones(9,9,9);
B = imfilter(A, kernel);

这实际上在我的机器上运行得非常快。我的规格是配备16GB RAM的MacBook Pro，运行2.3 GHz Intel Core i7处理器。

为了满足好奇心，我使用timeit来计算分配内核和矩阵后此操作需要多长时间：

A = rand(200,200,150);
kernel = (1/9^3)*ones(9,9,9);
B = imfilter(A, kernel);
t = timeit(@() imfilter(A, kernel));

平均而言，上述代码运行约1.1393秒：

>> t

t =

    1.1393

除非你迁移到GPU，否则这对我来说是你获得它的最快方式...特别是因为你有150片200 x 200 2D数据你必须处理每个点收集一个9 x 9 x 9体积的元素。

在Matlab中快速平均3D子矩阵

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