使用python 2.7进行整数精度

Question

当一个大整数的长度超过15时，最后一位数字设置为0.我怎么能避免这种情况？例如，

a=[1,100,20,167,52,96,181,0]
b = 0
for i in range(8):
    b = b + a[i]*(2**(8*(i)))
    print a[i]
print "%f" % b

b是51052750042326016，但实际值应为51052750042326017.

Answer 1

来自Floating Point Limitations页面：

  

在运行Python的典型机器上，有53位精度   可用于Python浮动

因此：

>>> a = 2 ** 53 + 1
>>> a
9007199254740993L
>>> int(float(a))
9007199254740992L

在上面的示例中，通过在%f中使用格式print，您可以隐式将整数b转换为浮点数。由于它的大小大于Python中可以用float表示的大小，因此给出了最接近的53位表示。

避免这种情况的最简单方法是将整数打印为整数，格式为%d。

Answer 2

在您的代码中，b被分配给一个整数，而不是浮点类型，因此您可以使用"%d"格式进行打印。浮点值具有此issue and limitation，因为它们在计算机硬件中表示为基数2（二进制）分数：

a=[1,100,20,167,52,96,181,0]
b = 0
for i in range(8):
    b = b + a[i]*(2**(8*(i)))
    print a[i]
print "%d" % b

print "%d %f" % (b, b)的输出：

51052750042326017 51052750042326016.000000

来自docs：

  

不幸的是，大多数小数部分不能完全表示为   二进制分数。结果是，一般来说，十进制   您输入的浮点数仅由二进制近似   实际存储在机器中的浮点数。