Question

我一直在使用negamax来玩连接四。我注意到的事情是，如果我添加alpha-beta，它有时会产生“错误”的结果，就像在做出失败的举动时，我不相信它应该与我正在搜索的深度。如果我删除alpha-beta，它会播放它应该如何播放。 alpha-beta能否切断一些实际可行的分支（特别是当深度有限时）？以下是代码：

int negamax(const GameState& state, int depth, int alpha, int beta, int color)
{
    //depth end reached? or we actually hit a win/lose condition?
    if (depth == 0 || state.points != 0)
    {

        return color*state.points;
    }

    //get successors and optimize the ordering/trim maybe too
    std::vector<GameState> childStates;
    state.generate_successors(childStates);
    state.order_successors(childStates);

    //no possible moves - then it's a terminal state
    if (childStates.empty())
    {
        return color*state.points;
    }
    int bestValue = -extremePoints;
    int v;
    for (GameState& child : childStates)
    {
        v = -negamax(child, depth - 1, -beta, -alpha, -color);
        bestValue = std::max(bestValue, v);
        alpha = std::max(alpha, v);
        if (alpha >= beta)
            break;
    }
    return bestValue;
}

Answer 1

alpha-beta能否切断一些实际可行的分支（特别是当深度有限时）？

Alpha-Beta算法返回与Minimax相同的结果（根节点和游戏线的评估），但（经常）更快地修剪掉不会影响最终决策的分支（你可以阅读H. Fuller撰写的 Analysis of the alpha-beta pruning algorithm by Samuel 中的证明 - 1973年。

您正在使用 Negamax Alpha-Beta修剪，但它只是简化算法实现的一种变体。

fail-soft 噱头也不会改变这种情况。

当然，浅深度搜索可以选择不好的动作，但同样适用于Minimax。

所以它必须是一个实现错误。

显示的代码似乎对我而言。你应该检查：

在根节点上调用negamax的方式。它应该是这样的：
```
negamax(rootState, depth, −extremePoints, +extremePoints, color)
```
alpha / beta是可能的最低值和最高值。

如果您使用alpha / beta的不同初始值（例如aspiration windows）并且真实分数在初始窗口之外，则需要重新搜索。
如何收集/存储/管理/传播主要变体的移动（缺少相关代码）。像PV表这样的技术与bestValue的变化相关联。如果这是问题，你应该得到相同的位置分数（相对于Minimax），但是不同的最佳动作。

Answer 2

问题是如何在根节点初始化alpha和beta。我有一个类似的错误，因为我将它们设置为std :: numeric_limits :: min（）和std :: numeric_limits :: max（），并在将alpha参数传递给另一个递归调用negamax（... -a_beta， - a_alpha ...）我通过添加一个减号运算符来否定最小int值，因为最小int值的数学否定超出了int的范围（-214748364 8 vs 214748364 <强> 7 ）。

但是，如果将alpha初始化为不同的值（例如std :: numeric_limits :: min（）+ 1），则不是这种情况。

C ++ Negamax alpha-beta错误截止？

2 个答案: