Question

这是我到目前为止所做的：

struct pairhash {
public:
  inline std::size_t operator()(const std::pair<int, int> &c) const
  {
     int x = c.first;
     int y = c.second;
     return ((x+y)*(x+y+1)/2 + y); // Cantor's enumeration of pairs
  }
};

我需要使用这个哈希函数，这样我就可以将这对int放在这样的unordered_set中：

std::unordered_set< std::pair<int, int>,  pairhash> mySet;

编辑：忘了从这对中获得坐标。更新了代码。编辑：删除了模板代码 - 错误地添加了它。

编辑：根据SO上的另一个类似答案更改了该功能，与Cantor对的枚举相关： hash function providing unique uint from an integer coordinate pair

编辑：不要求无碰撞（感谢Petr）。

Answer 1

如果您打算将其与unordered_set（以及大多数其他容器和算法）一起使用，则不需要散列函数是无冲突的。此外，哈希表和哈希函数的一般概念是它们允许冲突，它们只是期望碰撞很少。

cppreference says about the requirements for hashing：

对于不相等的两个不同参数k1和k2，std::hash<Key>()(k1) == std::hash<Key>()(k2)的概率应为1.0/std::numeric_limits<size_t>::max()   非常小，接近koa。

Answer 2

<强>更新

发布答案，发现问题已经更新。了解了我在下面的答案中提出的哈希方法的既定名称。

一般来说，如果2*sizeof(int) > sizeof(size_t)，则不存在这样的功能。但是，假设您不会使用int类型的整个范围，您可以尝试构建一个没有碰撞的哈希函数，以获得2个整数的足够小的值。假设a和b都有非负值，我可以提出以下函数：

size_t hashRangeStart(size_t n)
{
    return n*(n+1)/2; // == 1 + 2 + ... + n
}

size_t intPairHash(int a, int b)
{
    return hashRangeStart(a+b)+a;
}

这种方法背后的想法非常简单：

成对的整数{a，b}加起来相同的值n=a+b会产生一系列连续的哈希值，即intPairHash(a, b) == intPairHash(a+b, 0) + a。
和值n和n+1的相邻值的哈希值范围，即intPairHash(0, a+1) == intPairHash(a, 0) + 1。

将这种方法扩展到有符号值应该不会太困难。

Answer 3

散列两个整数的一种简单方法是使用Knuth的散列：

size_t hash2(int i1, int i2)
{
    size_t ret = i1;
    ret *= 2654435761U;
    return ret ^ i2;
}

对于碰撞机会较低的一对整数，最小散列函数是什么？

3 个答案: