Question

我最近遇到了一些代码，其中包含

形式的循环

for (int i = 0; i < 1e7; i++){
}

我质疑这样做的智慧，因为1e7是浮点类型，并且在评估停止条件时会促使i被提升。这应该引起关注吗？

Answer 1

这里的大象是int 的范围小到-32767到+32767，以及分配时的行为这个int的值大于此值 undefined 。

但是，至于你的要点，确实应该关注你，因为这是一个非常坏习惯。事情可能会出错，1e7是浮点式双重类型。

由于类型提升规则将i转换为浮点这一事实有点没有实际意义：如果存在明显的整数文字的意外截断，则会造成真正的损害。通过＆＃34;示例证明＆＃34;，首先考虑循环

for (std::uint64_t i = std::numeric_limits<std::uint64_t>::max() - 1024; i ++< 18446744073709551615ULL; ){
    std::cout << i << "\n";
}

这会输出范围内i的每个连续值，正如您所期望的那样。请注意std::numeric_limits<std::uint64_t>::max()为18446744073709551615ULL，比2的第64次幂小1。（此处我使用类似幻灯片的＆＃34;运算符＆＃34; ++<这在使用unsigned类型时非常有用。许多人认为-->和++<是混淆的，但在科学编程中它们很常见，尤其是-->。）

现在在我的机器上，double是一个IEEE754 64位浮点。（例如，方案特别擅长于精确表示2的幂 - IEEE754可以精确地表示2到1022的幂。）因此18,446,744,073,709,551,616（2的64次幂）可以完全表示为double。之前最接近的可表示数字是18,446,744,073,709,550,592（减少1024）。

现在让我们把循环写成

for (std::uint64_t i = std::numeric_limits<std::uint64_t>::max() - 1024; i ++< 1.8446744073709551615e19; ){
    std::cout << i << "\n";         
}

在我的机器上只输出一个值i：18,446,744,073,709,550,592（我们已经看过的数字）。这证明1.8446744073709551615e19是浮点类型。如果允许编译器将文字视为整数类型，则两个循环的输出将是等效的。

Answer 2

假设您的int至少为32位，它将起作用。

但是，如果你真的想使用指数表示法，最好在循环外定义一个整数常量并使用正确的强制转换，如下所示：

const int MAX_INDEX = static_cast<int>(1.0e7);
...
for (int i = 0; i < MAX_INDEX; i++) {
    ...
}

考虑到这一点，我说要写

要好得多

const int  MAX_INDEX = 10000000;

或者如果你可以使用C ++ 14

const int  MAX_INDEX = 10'000'000;

Answer 3

1e7是double类型的文字，通常double是64位IEEE 754格式，带有52位尾数。大约每2的十次幂对应于10的三次幂，所以double应该能够表示至少10 ^{5 * 3} = 10 ^{15 ，完全。如果int是32位，那么int大约有10 ^{3 * 3} = 10 ⁹作为最大值（要求Google搜索它说＆＃34; 2 ** 31 - 1＆＃34; = 2 147 483 647，即粗略估计的两倍。}

因此，在实践中，它在当前的桌面系统上更安全。

但C ++允许int仅为16位，例如一个具有小int的嵌入式系统，其中一个将具有未定义的行为。

Answer 4

如果要循环一个精确的整数次迭代，例如，如果迭代数组中的所有元素，那么与浮点值进行比较可能不是一个好主意，仅仅是出于准确性的原因;因为将一个整数隐式转换为float会将整数截断为零，所以没有真正的越界访问危险，它只会中断循环。

现在问题是：这些影响何时开始？你的程序会体验它们吗？目前通常使用的浮点表示是IEEE 754.只要指数为0，浮点值基本上就是整数。对于尾数，C双精度浮点数为52位，这为整数精度提供了最多2 ^ 52的值，大约为1e15。如果不指定后缀f，您希望浮点文字被解释为单精度，则文字将是双精度，隐式转换也将以此为目标。因此，只要您的循环结束条件少于2 ^ 52，它就可以可靠！

现在，您需要考虑x86架构的一个问题是效率。最初的80x87 FPU采用不同的封装，后来又采用了不同的芯片，因此在x86汇编级别上获取值进入FPU寄存器有点尴尬。根据您的意图，它可能会影响实时应用程序的运行时间;但那是不成熟的优化。

TL; DR：安全吗？肯定是的。它会引起麻烦吗？它可能会导致数值问题。它可以调用未定义的行为吗？取决于你如何使用循环结束条件，但如果i用于索引数组，并且由于某种原因，数组长度最终在浮点变量中总是截断为零，则不会导致逻辑问题。这样做很聪明吗？取决于应用程序。

在for循环中使用科学记数法

4 个答案: