让 A n 正整数数组。
如何找到A的索引k，使得：
left = A[0] + A[1] + ... + A[k]
right = A[k+1] + A[k+2] + ... + A[n]
有最小的绝对差值（即abs(left - right)是最小的）？
由于这个差异的绝对函数是抛物线的（减小到最小差值然后增加，就像 U ），我听说三元搜索用于在这样的函数中找到值（抛物线） ），但我不知道如何实现它，因为我通过互联网搜索并没有找到使用三元搜索而不是抛物线函数。
编辑：假设我在O（1）中有所有区间和，我需要比O（n）更快的东西，否则我不需要三元搜索..
答案 0 :(得分：2)
让left(k)代表数组中值的总和，从A[0]到A[k]。证明：
left(k+1)=left(k)+A[k+1]
如果您已经为给定的left计算了k，那么left的{{1}}就会通过将下一个元素添加到k+1来计算
换句话说：
如果迭代数组，从元素＃0到元素＃n-1（其中left是数组的大小），只需添加n即可计算出{}的运行总计数组中的下一个元素为left。
这似乎是显而易见且不言自明的，但它有助于正式说明这一点，以使该过程的下一步变得同样显而易见。
以相同的方式，给定left表示以元素#k开头的数组中的值的总和，直到数组中的最后一个元素，您还可以证明以下内容：
right(k)因此，您可以找到right(k+1)=right(k)-A[k]
与k和left(k)之间的最小差异（我使用与您的问题使用的略有不同的符号，因为我的符号是更方便）首先将数组中所有值的总和作为right(k+1)和right(0)作为A[0]，然后计算left(0)，然后从头开始迭代到数组到最后，在每一步计算right(1)和left，并计算左右值之间的差异。找出差异最小的地方变得微不足道。
在right之内，我无法想到其他任何方式：
1）计算数组中所有值的总和，初始值O(n)为O（n）。
2）右边的迭代当然是O（n）。
我不相信对数二进制搜索在这里可行，因为值right(0)本身不会按排序顺序。
顺便说一下，使用这种方法，您也可以在数组包含负值时找到最小差异。唯一的区别是，由于差异不再是抛物线的，您只需要遍历整个数组，然后跟踪abs(left(k)-right(k))最小的位置。
答案 1 :(得分：-1)
琐碎的方法：
A[0] + A[1] + ... + A[k]的所有金额A[k+1] + A[k+2] + ... + A[n]和k<=n。k abs(left - right)最小化k<=n。{
空间和时间 O(n)。
编辑：
计算所有总和可以使用增量方法在O(n)中完成。