有关NaN操作的问题

Question

我的SSE-FPU生成以下NaN：

• 当我执行任何基本的双重操作（如ADDSD，SUBSD，MULSD或DIVSD）和两个操作数之一是NaN时，结果具有NaN操作数的符号，结果的尾数的低51位是加载了NaN操作数的尾数的低51位。
• 当两个操作都是NaN时，结果加载了目标寄存器的符号，结果 - 尾数的低51位在操作之前加载了目标寄存器的低51位。因此，当对两个NaN操作数进行乘法时，关联定律不计算在内！
• 当我对NaN值执行SQRTSD时，结果具有NaN操作数的符号，结果的低51位加载操作数的低51位。
• 当我将无穷大与零或无穷大相乘时，我总是得到-NaN（二进制表示0xFFF8000000000000u）。
• 如果任何操作数是信令NaN，如果未屏蔽异常，结果将变为安静的NaN。

这种行为是否在IEEE-754标准的任何地方确定？

Answer 1

NaN 有符号和有效负载，一起称为NaN 中包含的信息。<登记/> NaNs的全部意义在于它们是“粘性的”（也许Monadic是一个更好的术语？），一旦我们在表达式中有一个NaN，整个表达式就会评估为NaN。
在评估谓词（如二元关系）时，也会特别处理NaN，例如，如果a是NaN，则它不等于它自己。

第1点
来自IEEE 754：

  

诊断信息的传播需要该信息   NaN中包含的NaNs通过算术运算来保存   浮点格式转换。

第2点
来自IEEE 754：

  

涉及一个或两个输入NaN的每个操作，都没有信号，   应表示无异常，但如果要发送浮点结果，   应该提供一个安静的NaN，这应该是输入之一   NaN的。

没有任何浮点运算与之关联 我认为您正在寻找术语可交换，因为关联性需要至少三个操作数。

第3点
见第4点

第4点
来自IEEE 754：

  

无效操作是
  1.对信令NaN（6.2）的任何操作
  2.加法或减法 - 无穷大的幅度减法，如   （+ INFINITY）+（ - INFINITY）
  3.乘法 - 0×INFINITY
  4.分区 - 0/0或INFINITY / INFINITY
  5.余数 - x REM y，其中y为零或x为无穷大   6.如果操作数小于零，则为平方根   7.将二进制浮点数转换为整数或   溢出，无穷大或NaN排除忠实的十进制格式   以这种格式表示，否则不能用信号表示   8.通过涉及＆lt;的谓词进行比较。或者＆gt;，没有？，何时   操作数是无序的（5.7，表4）

第5点
来自IEEE 754：

  

涉及信令NaN或无效操作（7.1）的每个操作都应如果   没有陷阱发生，如果要传递浮点结果，请保持安静   NaN就是结果。

由于其相关性，可以找到IEEE 754标准here。