逻辑与离散数学

Question

有人可以向我解释这个问题的解决方案吗？

问题：   找出具有90种不同原子的配方需要多长时间才能找到 公式是重言式？您可以假设在单个上评估公式需要1 ns 真相转让。

解决方案：   有2 ^90≈10^ 30个可能的分配，所以它需要大约10 ^30ns≈10^ 16天≈10^ 12年。

Answer 1

该问题假设您正在检查90个真值变量的每个可能组合。这意味着您有90个变量，每个变量都是true或false，换句话说是1或0。想象一下，所有90个变量都写成零和一行。这对应于90位二进制数。现在尝试每个真值的组合相当于尝试每90位二进制数。这与从0到2^90 - 1的计数相同，后者为您提供了2^90种可能的组合。

现在2^10 = 1024约为1000 = 10^3，因此2^90 ≈ 10^30。