Question

我有一种方法可以将点添加到随机，未连接点的字段中，下一个要添加的点必须位于三点之间绘制的最大空三角形内。该领域的四个角是要添加的第一个点。

我的问题是，我目前用于计算每个三角形的解决方案使用了四个嵌套的增强型for循环＆＃39;（foreach样式），并且随着点数的累加需要很长时间。我正在寻找并行处理这个问题（可能使用Java 8并行流？），但有没有更有效的方法选择点或测试它们是否在三角形内？

非常感谢

for(Point p1 : POINTS) {
        for(Point p2 : POINTS) {
            if(p2==p1) {continue;}
            for(Point p3 : POINTS) {
                if(p3==p2 || p3==p1) {continue;}

                Polygon p = new Polygon(new int[]{p1.x,p2.x,p3.x}, new int[]{p1.y,p2.y,p3.y}, 3);//Construct a triangle from these points
                boolean empty = true;

                for(Point p4 : POINTS) {//test the remaining points if they are in the triangle
                    if(p4==p3 || p4 == p2 || p4 == p1) {continue;}
                    if(p.contains(p4)){
                        empty = false;
                        break;
                    }
                }
                if(empty==true) {
                    emptyTriangles.add(new Triplet<Point,Point,Point>(p1,p2,p3));//emptyTriangles contains the coordinates of the empty triangles
                }

            }
        }
    }

Answer 1

我认为你可以通过不再看一个组合来加速它（3个外部for循环）。例如，如果你有点{a，b，c}，你的算法只需要1个组合（3个超过3个），但经过27个（3 ^ 3）并完全计算6个（3个超过3次3个！）。对于N个点，这变为N ^ 3次迭代和N *（N-1）*（N-2）计算，其中仅需要（N超过3）= N *（N-1）*（N-2）/ 6 。因此，因子6的加速是一个开始。

鉴于POINTS是一个数组，你可以写

for (int i1 = 0; i1 < POINTS.length-2; i1++) {
    for (int i2 = i1+1; i2 < POINTS.length-1; i2++) {
        for (int i3 = i2+1; i1 < POINTS.length; i3++) {
            ...
        }
    }
}

你不应该以相同的方式循环p4，因为三角形的顶点可以在你的算法之间互换，但要检查的点不是。

Answer 2

因此，如果我理解正确，你会得到一个积分清单。然后将所有这些点循环以创建所有可能的三角形，并在最大三角形中放置一个随机点。

添加新点后，您无需再次实际计算所有内容。您只需计算使用新点的每个三角形。所有其他人都可以保存在某个地方。

Answer 3

由于您知道多边形是三角形，因此您应该使用Polygon#contains()替换使用barycentric coordinates的算法来查找该点是否为三角形。这将更快，因为三角形包含点的规则比较大的多边形要简单得多。

此外，POINTS应该排序。这样，您只能迭代每个点之后的点。我目前无法想出一种方法来做到这不是O（n ²）或以某种方式使用短路，但它是一个开始。 / p>

迭代点域中的每个三角形

3 个答案: