近似最近邻时间复杂度

Question

我正在阅读本文Product quantization for nearest neighbor search。

在第二页第5页的最后一行，它给出了

  

复杂性   在该表中给出用于搜索k个最小元素的信息   是n>＆gt;的平均复杂度k和什么时候   元素是任意排序的   

是n+klogkloglogn。

我想我们可以使用线性选择算法来获得O(n)未排序的k个最近邻居，并使用O(klogk)对k个最近邻居进行排序，因此我们总共可以O(n+klogk)。但loglogn这个术语来自哪里？

本文提供了TAOCP书籍的参考资料，但是我手边没有这本书，有人可以帮我解释一下吗？

Answer 1

首先，表II报告了每个步骤的复杂性，因此您必须添加所有术语来衡量ADC的复杂性。

在表格的最后一行中，SDC和ADC都是单一的复杂性，它是：

  

n + k log k log log n

这个术语对应于我们用来在一组n个变量中找到k个最小值的选择算法的平均算法成本，我们已经从Donald Knuth的书中复制/粘贴[25]。

我手里拿着这本书无法检查，但听起来不错。

_来自作者