EllipticCurve，sagemath

Question

我有一条椭圆曲线 y ^ 2 = x ^ 3 + 1062282974404935987005872930817 * x + 1204388198013706813607478558721超过限定范围2017313518945563799802055961909。

我想在这条曲线上得到一个点3569809307570934983774171。

我怎样才能得到它？

Answer 1

很容易看出 E 的顺序是2017313518945565643070719128784。主要阶段是找到E的生成器，并且使用SageMath它们是：

H_1 =（651721743085147348480059087840，277924022187240437411690075386）

和

H_2 =（364767631279436218861124076682,0）

但你可以看到 H_1 的顺序是1008656759472782821535359564392，所以

G = 565104 * H_1

G =（1144674520220442511918931779419,850803345221750997044804585048）

是 E 上的理想点。