Question

我想了解递归。我理解数学的愚蠢例子，但我不确定它的本质。

我有一个例子，我不明白它是如何工作的：

TREE-ROOT-INSERT(x, z)

if x = NIL
   return z
if z.key < x.key
   x.left = TREE-ROOT-INSERT(x.left, z)
   return RIGHT-ROTATE(x)
else 
   x.right = TREE-ROOT-INSERT(x.right, z)
   return LEFT-ROTATE(x)

我知道这段代码的作用：首先在BST中插入节点，然后每次旋转，以便新节点成为根节点。

但是在我的脑海中分析代码我认为它将节点插入它必须去的地方，然后JUST 1 TIME它会旋转树。

每次都可以旋转树吗？

Answer 1

您需要在树的每个级别的递归调用中保持您的位置。当你第一次点击return RIGHT-ROTATE（或左）时，你还没完成;您获取作为ROTATE函数结果的树，并将其放在代码中，其中递归TREE-ROOT-INSERT调用在堆栈中高一级。然后再次旋转，并将当前树返回到堆栈中更高的位置，直到您点击树的原始根。

Answer 2

理解递归的重要之处在于将递归函数视为抽象黑盒。换句话说，在阅读或推理递归函数时，你应该专注于当前的迭代，将递归函数的调用视为原子（你无法探索的东西），假设它可以做它应该做的事情，并看看如何其结果可用于解决当前迭代。

您已经知道@Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); setContentView(R.layout.activity_interact_ui); TableLayout layout = (TableLayout)findViewById(R.id.interactUILayout); TableRow calling = new TableRow(this); TableRow geo = new TableRow(this); final EditText number = new EditText(this); number.setInputType(EditorInfo.TYPE_CLASS_PHONE); number.setHint("###-###-####"); Button call = new Button(this); call.setText("Call"); call.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { public void onClick(View view) { call(number.getText().toString()); } }); final EditText address = new EditText(this); address.setHint("Address"); final EditText street = new EditText(this); street.setHint("Street"); final EditText city = new EditText(this); city.setHint("City"); final EditText state = new EditText(this); state.setHint("State"); Button openGeo = new Button(this); openGeo.setText("Maps"); openGeo.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { public void onClick(View view) { openGeo(address.getText().toString(),street.getText().toString(), city.getText().toString(), state.getText().toString()); } }); calling.addView(number, new TableRow.LayoutParams(TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, 1f)); calling.addView(call); geo.addView(address, new TableRow.LayoutParams(TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, 1f)); geo.addView(street, new TableRow.LayoutParams(TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, 1f)); geo.addView(city, new TableRow.LayoutParams(TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, 1f)); geo.addView(state, new TableRow.LayoutParams(TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, TableRow.LayoutParams.WRAP_CONTENT, 1f)); geo.addView(openGeo); layout.addView(calling); layout.addView(geo); }的合同：

将z插入以x为根的二叉搜索树中，对树进行转换，使z成为新的根。

让我们看看这个片段：

TREE-ROOT-INSERT(x, z)

这表示z小于x因此它转到左子树（因为它是BST）。 if z.key < x.key x.left = TREE-ROOT-INSERT(x.left, z) return RIGHT-ROTATE(x)再次被调用，但我们不会跟进它。相反，我们只是假设它可以做它想要做的事情：它将z插入到以x.left为根的树上，并使z成为新的根。然后你会得到一个波纹管结构的树：

     x
    / \
   z  ...
  / \
... ...

同样，您不知道如何调用TREE-ROOT-INSERT来获取z-rooted子树。在这一刻你不在乎，因为真正重要的部分是如下：如何使整个树根植于z？答案是TREE-ROOT-INSERT(x.left, z)

但是在我的脑海中分析代码我认为它将节点插入它必须去的地方，然后JUST 1 TIME它会旋转树。

每次都可以旋转树吗？

如果我理解正确，您仍在思考如何以非递归方式解决问题。确实，您可以使用标准BST插入过程将z插入到以x为根的BST中。这将使z处于正确的位置。但是，要将z从该位置带到根目录，您需要旋转超过1次。

在递归版本中，需要旋转才能在获得z-rooted子树后将z引入根目录。但是要从原始的x.left根源子树中获取z根子树，您还需要旋转。旋转被多次调用，但是在不同的子树上。

有人能解释我这种递归吗？

2 个答案: