如何平衡多列中的项目数

Question

我需要找出一种方法来确定多列列表中每列应显示的项目数，以实现最直观的平衡。这是我的标准：

1. 如果项目数大于10，则只应将列表拆分为多个列。
   • 如果需要多列，则它们应包含不少于5个（余数除外的最后一列除外）且不超过10个项目。
2. 如果所有列都不能包含相同数量的项目
   • 除了最后一列之外的所有列都应该相同。
   • 应优化每列中的项目数，以实现最后一列与其他列之间的最小差异。

Answer 1

嗯，你的要求和你的例子看起来有点矛盾。例如，您的第二个示例可以分为两列，每列包含11个项目，并满足您的条件。让我们假设对于规则＃2，你的意思是应该有＆lt; = 10个项目/列。

此外，我认为您需要添加另一条规则以使要求合理：

The number of columns must not be greater than what is required to accomodate overflow.

否则，您通常会得到退化解决方案，其中您的列数远远超出您的需求。例如，在26个项目的情况下，您可能不希望13列，每列2个项目。

如果是这种情况，这是一个简单的计算，它应该运作良好且易于理解：

int numberOfColumns = CEILING(numberOfItems / 10);
int numberOfItemsPerColumn = CEILING(numberOfItems / numberOfColumns);

现在你将创​​建N-1列项目（每个都有`numberOfItemsPerColumn），溢出将进入最后一列。根据这个定义，溢出应该在最后一列中最小化。

Answer 2

如果您想自动确定适当的列数，并且对其限制没有限制，我建议如下：

• 计算项目总数的平方根。那将是一个平方的布局。
• 将该数字除以1.618，并将其分配给总行数。
• 将相同的数字乘以1.618，并将其分配给总列数。
• 除最右边的所有列都具有相同数量的项目。

顺便说一下，常数1.618是Golden Ratio。这将实现比平方更舒适的布局。 对于垂直显示，将另一种方式除以并相乘。 希望这个算法可以帮助任何有类似问题的人。

Answer 3

以下是您要解决的问题：

最小化y-z，其中n = xy + z且5 <= y <= 10且0 <= z <= y

你有n个项目分为x个项目的x个完整列和z项目的一个剩余列。

几乎可以肯定这是一种聪明的方法，但是考虑到这些限制因素，探索y和z的所有6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40种可能组合的蛮力实施将毫不费力（仅限作业）其中（n - z）mod y = 0是解决方案）。

Answer 4

考虑到每列项目数量的限制，我认为蛮力解决方案很简单：让v为每列的项目数（除了最后一列），然后v属于到[5,10]，因此可以获得6个不同的值。

评估6个值很容易。 Python单行（或不是到目前为止）来证明它：

# compute the difference between the number of items for the normal columns
# and for the last column, lesser is better
def helper(n,v):
  modulo = n % v
  if modulo == 0: return 0
  else: return v - modulo

# values can only be in [5,10]
# we compute the difference with the last column for each
# build a list of tuples (difference, - number of items)
# (because the greater the value the better, it means less columns)
# extract the min automatically (in case of equality, less is privileged)
# and then pick the number of items from the tuple and re-inverse it
def compute(n): return - min([(helper(n,v), -v) for v in [5,6,7,8,9,10]])[1]

对于77，这产生：7意味着每列7个项目 对于22，这得到：8意味着每列8个项目