找到列出等式python的最简单的解决方案

Question

我正在寻找一个模块或函数来编写，它在Python中执行以下操作：

说我有两个矩阵：

left = ['2B', '1A', '2A+1B']
right = ['8C', '3C', '2D']

我想找到A，B，C和D的最小整数（都必须大于0），这样

left = right

所以，在这种情况下，我们有：

2*B = 8*C
A = 3*C
2*A + B = 2*D

因此，

A = 3
B = 4
C = 1
D = 5

我的矩阵的格式如上所示 - 它们是字符串列表，每个大写字母都需要解决。

矩阵可以是任意大小，我只选择长度3作为例子。

有什么想法吗？谢谢！

修改： 评论中有人提出了一个很好的观点。我猜有可能存在两种解决方案，一种是A＆＃34;最小的＆＃34; B是另一个＆＃34;最小的＆＃34;。但在我的情况下，我使用它作为化学方程式平衡器，因此据我所知，这种情况永远不会发生 - 应始终有一个正确的，最小的解决方案。

Answer 1

一般来说，你试图在整数上求解方程组，这不是一项简单的任务（check out this paper）。

但是，有些工具可以提供帮助，假设您将工作转换为代表系统的lhs，rhs列表。

奇妙的SymPy包是一个很好的起点，它们有set of solvers，允许您指定系统以及外部约束（如正整数）。

请注意，在您的示例中，您有四个未知数和三个等式，这意味着您的解决方案将至少包含一个自由变量，这将为您的整体解决方案增加一些复杂性。