Question

http://zvon.org/other/haskell/Outputlist/sortBy_f.html处的示例2定义了比较函数xxx a b = if (odd a) then LT else GT。 Haskell似乎对此作为比较函数感到满意，但我不理解＆＃34;比较＆＃34;在这种情况下。什么是允许这样的东西的应用程序？（这里，2> 4和4> 2。）

作为参考，请考虑Python和Mathematica方法：列表基于单变量＆＃34;键＆＃34;将列表项映射到已订购的项的函数。这看起来非常明智。（实际上，Python将类似Haskell的比较排序为多余的，并用排序键替换它们。）Haskell（显然）对此进行判断的基础是什么？是否有任何关于提供sortOn功能的讨论，以鼓励更加一致的（？）概念＆＃34;比较＆＃34;。（我认识到＆＃34; key＆＃34;函数可用于比较函数或使数据类型被排序为Ord的实例，但这只是感觉不必要的尴尬和间接的东西所以简单。）

我错过了什么？这只是遗留问题，就像Python丢弃的那样，还是存在这种情况的数学动机？

编辑：正如Nouri所述，Data.List.sortOn确实存在于列表中。这显然是在2014年增加的。

Answer 1

sortBy基本上以相同的方式不受约束，并且基本上相同的原因，Ord实例通常不受约束。 Haskell不依赖于键入。在Haskell中，您根本无法陈述或证明某个关系实际上是一个总排序。在像Agda这样的语言中，sortBy可以证明排序确实是一个，并产生证明结果确实是输入的排序排列。这不容易！ Python方法似乎在没有得到任何保证的情况下失去了一些灵活性，因此它并不像解决方案那样闻起来。

Answer 2

根据元素的函数对某些有序类型进行排序很容易用sortBy和标准on函数表示（我相信这主要存在于这个精确的用例中）：

import Data.Function (on)
import Data.List (sortBy)

-- | Sort in the Python/Mathematica way the question describes.
sortOn :: Ord key => (a -> key) -> [a] -> [a]
sortOn f = sortBy (compare `on` f)

-- Code example
type Person = String
type Age = Int    

example :: [(Person, Age)]
example = sortOn snd input
    where input = [ ("Mary", 33)
                  , ("Mario", 12)
                  , ("Mariama", 25)
                  , ("Mariano", 58)
                  ]

有些人可能会在这里提到密钥提取函数没有被记忆 - 它将在相同的参数上反复调用（比如N log N调用，我下注）。但这也很容易解决：

sortOn :: Ord key => (a -> key) -> [a] -> [a]
sortOn f = map fst 
         . sortBy (compare `on` snd) 
         . map (\a -> (a, f a))

还有第三个因素可以覆盖几个评论者提出的性能问题：如果排序确实是关键的性能瓶颈，那么也许一个人不应该在第一个使用Haskell的列表类型地点！ vector-algorithms包在可变Vector上提供了几种排序算法。他们确实使用了这里讨论的e -> e -> Ordering界面，但如果重要的话，这应该很容易解决。

TL; DR： Meh。

Answer 3

允许这些事情的应用是什么？

取决于您正在解决的问题域。当你执行sortBy xxx [1,2,3,4,5,6,7]时，它只是做它应该做的事情。 sortBy是一个接受(a -> a -> Ordering)类型函数的函数。因此，您可以传递满足该类型签名的任何函数。 Haskell没有，也不应该限制它！

作为参考，请考虑Python和Mathematica方法：列表基于单变量＆＃34;键＆＃34;将列表项映射到已订购的项的函数。

不是Python专家，但即使使用Python 3，我也可以使用它：

>>> x = [1,2,3,4,5]
>>> x.sort(key=lambda x: x % 2 == 0)
>>> x
[1, 3, 5, 2, 4]

这只是一个传统，就像Python丢弃的那样，或者是否存在这种情况的数学动机？

不，这不是遗产。这就是它应该如何运作的方式。：）

Answer 4

成对比较具有一些优点，例如，如果您稍微更改比较函数以在均匀之前对赔率进行排序，但按其自然顺序排序，例如

xxx a b | both odd || both even = compare a b
        | odd a && even b = LT
        | otherwise = GT
       where both f = f a && f b

> sortBy xxx [1..6]
[1,3,5,2,4,6]

Answer 5

如果您传递给它的函数没有定义某种ordering，那么

sortBy将不会非常有意义：结果将取决于实现细节sortBy，或者结果不会排序＆＃34;正确（因为sortBy被允许采取快捷方式假设传递性等。）

为什么sortBy如此奇怪地不受约束，为什么没有一般的排序

5 个答案: