Question

有2个大整数，x和y使得z = x * y溢出。我想计算x的第一个数字。当结果溢出时，直接这样做是不可能的。

我想知道是否有某种技术。

示例：10000000000000000000000000000000000 * 20579725928294522859735727575，这里第一个数字是2，因为我可以直接看到它，但是，除了这种特殊情况，还有办法吗？

 #include <iostream>
using namespace std;

int main() {
long long int x,y,z;
cin>>x>>y;
z=x*y;
while(z>9)
{
    z/=10;
}
cout<<z;
    return 0;
 }

以上是无效的代码。对于 X = 10000000000000000000000000000000000 Y = 20579725928294522859735727575

它将输出5作为z溢出，因此z = 5240626126797720724，这显然是错误的。我希望找到一条出路。

Answer 1

你可以将与字符串相乘，就像我多年前在学校里学到的那样

123456789987654321 * 998877665544332211

                    123456789987654321
                  * 998877665544332211
--------------------------------------
                    123456789987654321
                   123456789987654321
                  246913579975308642
                 246913579975308642
                370370369962962963
               370370369962962963
              493827159950617284
             493827159950617284
            617283949938271605
           617283949938271605
          740740739925925926
         740740739925925926
        864197529913580247
       864197529913580247
      987654319901234568
     987654319901234568
   1111111109888888889
+ 1111111109888888889
--------------------------------------
  123318230178465034444583004253633731

Answer 2

总的来说;结果的最高位取决于所有其他数字，因此您无法确定最高有效数字而无需确定所有其他数字。

例如，考虑3333334 * 3，其中进位将从最低有效数字一直波动到最高有效数字。

请注意，这确实是：

     4 * 3 * 1
   + 3 * 3 * 10
   + 3 * 3 * 100
   + 3 * 3 * 1000
   + 3 * 3 * 10000
   + 3 * 3 * 100000
   + 3 * 3 * 1000000

..问题在于每次添加都会导致携带。

对于多位数，它会变得更糟。例如，3333334 * 31变为：

   + 4 * 1 * 1
   + 3 * 1 * 10
   + 3 * 1 * 100
   + 3 * 1 * 1000
   + 3 * 1 * 10000
   + 3 * 1 * 100000
   + 3 * 1 * 1000000
   + 4 * 3 * 10
   + 3 * 3 * 100
   + 3 * 3 * 1000
   + 3 * 3 * 10000
   + 3 * 3 * 100000
   + 3 * 3 * 1000000
   + 3 * 3 * 10000000

Answer 3

你可以使用Boost的Multiprecision Library来创建不会溢出的足够大的整数。但是要确定第一个数字是什么，可以将整数转换为字符串，然后将字符串的第一个字符转换为整数。说过我不明白你为什么需要这样的东西。如果你正在使用如此大的数字，对它们的计算会导致溢出，你应该使用除整数之外的东西（比如BCD或boost）而不是常规的int。

萨姆

两个非常大的数字

3 个答案: