Question

这个javascript表达式可以评估的最高数字是多少？最低的数字是多少？为什么呢？

+(''+Math.random()).substring(2)

额外信用：表达式可以评估多少个不同的值？可以是从最小值到最大值的每个值，还是由于舍入问题而无法获得的某些中间值？

对Daniel的回答（已删除，最多为10000000000000000，0分钟）：

我在Chrome的控制台中玩游戏并得到了这个：

    Math.random();

>> 0.00012365682050585747

    '12365682050585747'.length

>> 17

    12365682050585747 > 10000000000000000

>> true

...所以10000000000000000不能是最大的！

Answer 1

这取决于如何生成随机数，以及如何将数字转换为字符串。 ECMAScript规范没有指定这两者。

实际上，这个数字最多只能有17个有效数字，所以最大值应该是10 ¹⁷。

规范确实指出当指数介于-6和20之间时，数字将以十进制形式（而不是科学形式）显示（10 ^-6≤x<10 ²¹），所以我们只需要在尝试最大限度地寻求最大值时，将注意力限制在[10 ^-6，1）中的数字。

但是，在此范围内，数字必须可表示为 s ×2 ^e，其中1≤ s ≤2 - 2 ^-52，精度为Δ s = 2 ^-52和-20≤ e ≤-1。规范建议使用ToNumber(ToString(x)) == x，因此对于给定的 e ，数字应该精确到2 ^{-52+ e}。因此，“17位”数字（2 - n ×2 ^-52）×2 ^e在切断初始0.之后，最小的 n 将是使用给定 e 表示的最大数字。

             v                 
(-20) 0.0000019073486328124998
(-19) 0.0000038146972656249996
(-18) 0.0000076293945312499975 (n=3)
(-17)  0.000015258789062499998
(-16)  0.000030517578124999997
(-15)  0.000061035156249999986 (n=2)
(-14)   0.00012207031249999999
(-13)   0.00024414062499999997
(-12)   0.00048828124999999995
(-11)    0.0009765624999999999 (always 16-digit?)
(-10)    0.0019531249999999998
(-9)     0.0039062499999999996
(-8)     0.0078124999999999965 (n=4)
(-7)      0.015624999999999998
(-6)      0.031249999999999997
(-5)      0.062499999999999986 (n=2)
(-4)       0.12499999999999999
(-3)       0.24999999999999997
(-2)       0.49999999999999994
(-1)        0.9999999999999999 (always 16-digit?)

从这里我们知道绝对最大值 78,124,999,999,999,965 。

Math.random()可以返回区间[0,1]中的任何非负数，因此安全最小值是5e-324的-324（双精度中最小的次正规数是4.94×10 ^-324）。

Answer 2

对我来说，最高的数字是1/0（=== Infinity），最低的数字是-1/0（在Chromium浏览器中）。

编辑：你也可以尝试从字符串中解析一个数字，看看哪个评估为无穷大。

var a = "1";
while(parseInt(a)!==Infinity) a=a+"0";
alert("Length of the highest number is: " + (a.length-1));

309对我来说。

这个javascript表达式的最高和最低结果？

2 个答案: