Question

我在一个具有复杂度O（logn）的数组上学习RMQ 这是sudo代码：

for i=0..N-1: // assuming Arr is indexed from 0
  Table[i][0] = F(Arr[i])
for j=1..k: // assuming N < 2^(k+1)
  for i=0..N-2^j:
    Table[i][j] = F(Table[i][j - 1], Table[i + 2^(j - 1)][j - 1])

我可以扩展这个2D阵列的概念，即 N x M的矩阵。对于从Length X开始的position (a,b)子矩阵，我必须找到子矩阵中存在的最大元素。

Answer 1

是

在您的示例中，Table[i][j]是F的结果，范围为i..i + 2 ^ j。

所以在2D中，你需要Table[x][y][j]，这是子矩阵（x，y）的结果。（x + 2 ^ j）（y + 2 ^ j）。

for j=1..k: // assuming N < 2^(k+1)
  for x=0..N-2^j:
    for y = 0..N-2^j:
      Table[x][y] = F(Table[x][y][j - 1], 
                      Table[x + 2^(j - 1)][y][j - 1],
                      Table[x][y+2&(j-1)][j-1],
                      Table[x+2^(j-1)][y+2^(j-1)][j-1])

RMD在2d阵列上

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