Coyoneda和在Haskell中推导出Functor

Question

在研究了基于MacLane，Awodey和Spivak书籍的类别理论之后，我试图了解Haskell中的免费/操作monad。

我们可以使用Control.Monad.Free将Data.Functor.Coyoneda转换为带有Data.Functor.Coyoneda的仿函数，从而只使用数据类型获得monad，这是基于Yoneda引理的数学背景。

但我还没有完全理解，仿函数可以由GHC中的派生函数扩展自动生成，而不是依赖于Yoneda引理。

与sed -r 's/[0-9]/\n/2g;:a;s/(([0-9]).*)\n/\1\2/;ta' file 相比，在GHC中使用派生仿函数是否有任何限制？

Answer 1

好问题！

Coyoneda和DeriveFunctor执行不同的操作。 Coyoneda为任何参数选择创建一个新的独立数据类型，恰好是Functor。 DeriveFunctor只为自己的 仿函数的类型生成样板代码。您只能为可以手动编写此类实例的类型派生Functor实例。

将newtype Pred a = Pred (a -> Bool)作为一个（有点人为的）示例：没有instance Functor Pred因为Pred在a参数中是逆变的，所以DeriveFunctor赢了＆＃ 39;能够帮助你。另一方面，Coyoneda Pred是Functor因为Coyoneda f是Functor，但对于任何f来说都不是非常有用。

顺便说一下，Freer monad是Free到Coyoneda的应用。