Lua模式可以代表任何常规语言吗？

Question

这个问题不会问Lua模式是否是PCRE。这已被多次询问，答案绝对没有。

相反，我问的是，Lua模式是否与正式语言定义类似于常规语言。我的直觉不是因为我无法为这种常规语言创建模式：

L = {'foo'}* = {'', 'foo', 'foofoo', 'foofoofoo', ...}

我所有的尝试都失败了，因为Lua似乎缺乏在捕获时使用Kleene Star的能力：

> print(('foofoo'):find('(foo)*'))
nil

你能否证明Lua中没有可以表示L的模式，更一般地说，是否可以为任何常规语言创建Lua模式？

Answer 1

Lua模式不是常规语言。几乎每个Lua模式都可以表示为常规语言，但是有很多正则表达式不能表示为Lua模式（并且至少有一个Lua模式不是常规的）。并且Lua模式无法实现您尝试执行的特定常规构造，匹配特定字符序列的重复。不是一般情况。

基本上，Lua模式不能做任何需要基于输入流中多个字符的决策点的事情。常规语言可以。

Answer 2

Kleene Star可轻松实施：

function belongs_to_L(str)
   return str:gsub("foo", "") == ""
end

print(belongs_to_L("foofoo"))  --> true
print(belongs_to_L("bar"))     --> false