用期望的一个标准创建一个正向量

Question

我想在Matlab中生成一个向量，向量应该是非负的，并且一个范数应该等于我可以输入的东西（比如说1）。

我尝试在线搜索，但无法提出令人满意的建议。

Answer 1

您可以使用rand生成随机向量，然后使用norm来计算向量的范数，通过该范数可以划分所有元素。然后，您可以将结果乘以输入值，以将其缩放到所需的长度。

如果你想要L1规范，你可以使用以下内容。

% This will use the L1 norm
vec = rand(1, 10);
vec = vec * scale ./ norm(vec, 1);

这可以推广到p范数，其中包含以下内容：

vec = rand(1, 10);
vec = vec * scale ./ norm(vec, p);

Answer 2

随机生成0和1之间的元素（即定义为非负数）：

v = rand(n,1)

然后按照它的一个标准（即它现在有1的一个标准）并乘以你想要的一个标准k来扩展它：

V = k*v/norm(v,1)