假设我们有一个这样的段落：
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假设固定宽度字体，我们想要准确添加N个换行符（仅通过替换空格字符）来生成N + 1行文本块。
以下是N = 8的输出示例，我们得到的最大线宽为51：
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我们如何找到用换行符替换哪些空格字符以获得最少尝试的最窄（最长行上的字符数最少）？
答案 0 :(得分：6)
假设文本由m个单词组成，我们将从1到m进行编号。将f（i，j）定义为子问题的最佳（最小宽度）解中任何一行的最大宽度（以字符为单位），该子问题仅由前i个单词组成，在使用正好j个换行符的限制下。然后，f（m，n）给出整个问题的最佳可能中断序列的宽度。使用dynamic programming可以相当有效地解决这个问题。
令字i和字j> = i之间的片段的字符总长度为len（i，j）。 （这很容易计算：只计算m + 1值len0 [j]的数组，对于0 <= j <= m，每个给出由前j个单词组成的片段的字符总长度;然后len（i，j）只是len0 [j] - len0 [i-1] - 1，其约定为len0 [0] = -1。）
基本案例很简单：
f(i, 0) = len(0, i) (i.e., if there are no line breaks)
递归案例是：
f(i, j) = the minimum over all 0 <= k < i of max(f(k, j-1), len(k+1, i))
也就是说，为了找到将前i个单词分成j + 1行（即使用j换行符）的最佳方法，我们可以为每个较短的k-word前缀尝试以下内容：确定打破该单词的最佳方法k字前缀为j行（即使用j-1换行符），并将我们从中获得的最大宽度与将其余的ik字放在最后一行上的宽度进行比较。每个前缀为我们提供了一个不同的候选解决方案，因此我们可以选择其中最好的一个。
现在我们可以计算最佳宽度f（m，n），我们如何使用它来实际构建解决方案？幸运的是，动态编程中有一种标准技术。最快的方法是在计算f（i，j）期间记录（实际上 a ，因为通常可能存在多个最优解）k值在前趋表中产生最小值PRED [i] [j]。计算出f（m，n）并填入前一个表后，我们可以通过向前走来构造一个最优解：pred [i] [j]告诉我们一个值k，这样我们就可以通过添加来产生最优解单词k之后的换行符，所以在那里添加一个换行符，然后查看pred [k] [j-1]以找到前一个换行符的位置，继续执行直到j到达0。
如果递归是memoised使用动态编程，则最多有O（mn）个不同的参数组合可以调用f（）（i的范围在0到m之间，j的范围在0到0之间） n），并且在递归调用之外花费的时间是O（m）（k可以在0和m之间，并且k的每个值的计算是O（1）），因此该解决方案的时间复杂度是O（nm ^ 2）。 空间复杂度为O（mn），但通过切换到自下而上的DP，可以很容易地将其简化为 O（m），因为在计算f（i， j）我们只需要访问第二个参数为j-1的f（）值，这意味着它只需要实际存储计算值f（q，j-1）的size-（m + 1）数组就足够了对于0＆lt; = q＆lt; = m。
答案 1 :(得分：5)
如果我们将单词长度视为数字列表，我们可以二进制搜索分区。
我们的max length范围从0到sum (word-length list) + (num words - 1), meaning the spaces。 mid = (range / 2)。我们通过在mid时间内划分为N集来检查是否可以实现O(m)：遍历列表，将(word_length + 1)添加到当前部分，同时当前总和小于或等于mid。当总和通过mid时，开始一个新的部分。如果结果包含N个或更少的部分，则mid是可以实现的。
如果mid可以实现，请尝试较低的范围;否则，更高的范围。时间复杂度为O(m log num_chars)。 （你还必须考虑如何删除每个部分的空格，意味着换行的位置，计算中的特征。）
答案 2 :(得分：3)
我的尝试并错误尝试。 我不太确定你是否总是得到最短的线宽，但算法快速且易于理解/实现。我认为在大多数情况下这应该符合需求
M个字符，并且您希望插入N换行符。然后，您获得最短的线宽：L_min = RoundToInfinity((M-N)/N+1)（N-M，因为我们清除N个空格）L_min。这样你的最后一行将包含比其他人更多的字符。L，这样您就可以在L最小时恢复坐姿。