Question

我有一个简单的java程序，它接受一个数字并根据该数字执行一个函数。

public class Palidrome {
public static void main (String[] args) {
    int N = 3;
    System.out.println(palidrome(N));
}

public static String palidrome(int i) {
    if (i == 0) return "S";
    if (i == 1) return "T";
    return palidrome(i-2) 
            + palidrome(i-1)
            + palidrome(i-2);
    }
}

因此，对于此示例N = 3，输出为“TSTST”。如果N更改为5，则输出为“TSTSTSTSTSTSTSTSTSTST”等。

我正在努力弄清楚为什么会这样。如果N = 5，则palidrome（i-1）和palidrome（i-2）永远不会达到（i == 0）或（i == 1），所以理论上什么都不应该返回？

提前致谢！

Answer 1

这可以通过绘制递归树来理解。

location.origin

所以回文结构（5）最终会到达回文结构（0）和回文结构（1）。
注意：递归在回文结束（0）和回文（1）调用结束。

Answer 2

让我们逐行了解N = 5的情况。

回文（5）被称为 - ＆GT;我不是0或1 - ＆GT;返回回文结果（3）+回文结构（4）+回文结构（3）
我们需要回文结果（3）来建立回文结果（5）。因此称为回文（3）。 - ＆GT;我不是0或1 - ＆GT;返回回文结果（1）+回文结构（2）+回文结构（1）
我们需要回文结果（1）来构建回文结果（3）。所以回文（1）被称为。 - ＆GT; i = 1，因此返回“T”
我们需要回文结果（2）来构建回文结果（3）。因此，召唤回文（2）。 - ＆GT;我不是0或1 - ＆GT;返回回文结果（0）+回文结构（1）+回文结果（0）
我会在这里对递归进行釉面处理，但我们得到了“STS”以获得回文结果（2）。
这意味着我们得到回文结构（1）+回文结构（2）+回文结构（1）=“TSTST”用于回文结构（3）。
此结果将返回我们原来的回文（5）电话。

希望这有助于说明你的递归。

Answer 3

palidrome的每次连续递归调用都会让你更接近这里的基本情况：

if (i == 0) return "S";
if (i == 1) return "T";

所以理论上说

palidrome（i-1）和palidrome（i-2）永远不会达到（i == 0）或（i == 1）

错误，因为最终会达到这些语句，但在i更改后才能满足条件。

var i如何改变你可能想知道！通过这个声明：

return palidrome(i-2) 
            + palidrome(i-1)
            + palidrome(i-2);

在这里，您以递归方式调用palidrome，但（i已减少），这最终将引导您进入基本情况。

如果你的函数从未到达base-case，那么你将有一个无限递归，而这不是这里的情况。

为简化起见，请看一下这个例子：

假设你有一个慷慨的邻居，如果你曾经拜访他一次会给你一个苹果，如果你两次拜访他，还有另一个苹果，那么他会开始给你最后2次给你的东西（这实际上是一个fibonacci序列）所以这里的一般情况是： numberOfApplesThatYouGet= numberOfApplesThatYou'veGotIn(currentVisitNumber-1(Which is Last Visit))+numberOfApplesThatYou'veGotIn(currentVisitNumber-2)

让我们假设 currentVisitNumber = n and numberOfApplesThatYouGet = a method called fib

所以一般规则将是 - ＆gt;

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)

但我们仍然需要base-case来终止无限递归，而基本情况是您第一次访问的条件

if(n==0) return 0;//if you didn't visit him you'll get nothing
if(n==1) return 1;//if you did you'll get an apple

所以方法将如下所示：

public int fib(int n)  {
    if(n == 0)
        return 0;
    else if(n == 1)
      return 1;
   else
      return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

假设你让他三次访问，你会得到多少苹果？

fib(3)->fib(2)+fib(1)

fib(2)->fib(1)+fib(0)->1+0->1

fib(1)->1

1+1=2
#done

另外，请查看此内容，以便更好地了解recursion。

无法理解java palidrome输出

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