Question

我不久前遇到了一个算法问题。

我需要查找存储在数组中的值是否在它的位置＆＃34;放置＆＃34;。一个例子将更容易理解。

让我们取一个数组A = {-10，-3,3,5,7}。该算法将返回3，因为数字3在A [2]（第3位）。相反，如果我们采用数组B = {5,7,9,10}，算法将返回0或false或其他任何内容。

数组始终排序！

我无法找到具有良好复杂性的解决方案。（单独观察每个值并不好！）也许有可能通过使用类似于合并排序的方法，通过减少一半并验证这两半来解决该问题？

有人可以帮我这个吗？ Java算法将是最好的，但伪代码也会对我有所帮助！

Answer 1

这是一种算法（基于二进制搜索），用于查找具有最佳案例复杂度O（log（n））和最坏情况复杂度为O（n）的所有匹配索引：

1-检查位置m = array.length / 2

的元素

2-如果值数组[m]严格小于m，则可以忘记数组的左半部分（从索引0到索引m-1），并递归地应用到右半部分。

3-如果array [m] == m，向计数器添加一个并递归地应用于两半

4-如果array [m]＆gt; m，忘记数组的右半部分并递归地应用到左半部分。

使用线程可以加速这里的事情。我想数组中没有重复。

Answer 2

由于不存在重复项，您可以使用函数f(x): A[x] - x单调的事实并应用二进制搜索来解决O(log n)最坏情况复杂性中的问题。

您希望找到函数A[x] - x取值为零的点。这段代码应该有效：

boolean binarySearch(int[] data, int size)
{
    int low = 0;
    int high = size - 1;

    while(high >= low) {
        int middle = (low + high) / 2;
        if(data[middle] - 1 == middle) {
            return true;
        }
        if(data[middle] - 1 < middle) {
            low = middle + 1;
        }
        if(data[middle] - 1 > middle) {
            high = middle - 1;
        }
    }
    return false;
}

注意Java中的数组是0索引的 - 这就是我从数组中减去-1的原因。

Answer 3

如果你想找到数组中第一个数字，你只需要迭代数组：

static int find_in_place(int[] a) {
    for (int i=0; i<a.length; i++) {
        if (a[i] == i+1) {
            return a[i];
        }
    }
    return 0;
}

复杂度为O（n），平均成本为n / 2

Answer 4

如果没有这样的元素，可以通过添加特殊条件来跳过迭代

if(a[0]>1 && a[a.length-1]>a.length){
    //then don't iterate through the array and return false
    return false;
} else {
    //make a loop here
}

Answer 5

只需使用二进制搜索0并用于比较数组中的值减去数组的索引。 O（log n）

Answer 6

使用二分搜索（或类似的算法），你可以比O（n）更好。由于数组已排序，我们可以做出以下假设：

如果索引x的值小于x-1（a[x] <= x），则您知道所有先前的值也必须小于其索引（因为不允许重复）< / LI>
如果a[x] > x + 1所有后续值必须大于其索引（同样不允许重复）。

使用它可以使用二进制方法并选择中心值，检查其索引并丢弃左/右部分（如果它符合上述条件之一）。当然，你会在a[x] = x + 1时停止。

检查Array中的值是否与其对应

6 个答案: