Question

在Mathematica中，我可以使用：

制作数组

Table[f(x1, x2, ..., xn), {x1, v1}, {x2, v2}, ..., {xn, vn}]

f是任何函数，xi是变量，相应的vi是变量所采用的值的向量。

如果vi的长度为Li，则数组为L1xL2x...xLn。

这个功能在R中是否具有某些内置功能，或者我是否必须编写自己的程序才能执行此操作？

这是我编写的一个功能，可以完成我想要的功能，但有没有内置功能可以做到这一点？

# Function definition
xapply <- function(fun,vecs){
 n <- length(vecs)
 dims <- sapply(vecs,length)
 prods <- c(1,cumprod(dims))
 ivecs <- vector(mode="list",length=n)
 for(i in seq(n)){
   ivecs[[i]] <- rep(rep(vecs[[i]],each=prods[i]),prods[n+1]/prods[i+1])
 }
 my.args <- c(fun,ivecs)
 return(array(do.call(mapply,my.args),dims))
}

# Example
v1=c(1,2,3,4)
v2=c(10,20,30,40,50)
v3=c(100,200,300)
v123=list(v1,v2,v3)
my.array1 <- xapply(function(x,y,z) x+y+z,v123)
my.array1

Answer 1

以下是我将如何执行此操作，使用lambda和向量列表v123作为输入进行演示：

array(do.call(function(x,y,z) x+y+z,unname(do.call(expand.grid,v123))),lapply(v123,length));
## , , 1
##
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  111  121  131  141  151
## [2,]  112  122  132  142  152
## [3,]  113  123  133  143  153
## [4,]  114  124  134  144  154
##
## , , 2
##
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  211  221  231  241  251
## [2,]  212  222  232  242  252
## [3,]  213  223  233  243  253
## [4,]  214  224  234  244  254
##
## , , 3
##
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]  311  321  331  341  351
## [2,]  312  322  332  342  352
## [3,]  313  323  333  343  353
## [4,]  314  324  334  344  354
##
identical(.Last.value,my.array1);
## [1] TRUE

此行优于基于apply() - 或Map()的解决方案的优势在于它是矢量化的。只有一次调用该函数。

首先，expand.grid()通过do.call()调用，矢量列表作为参数列表。这将生成一个data.frame，其中包含输入向量的所有可能组合，每行一个。然后，我们必须通过调用unname()来删除data.frame中自动生成的列名。

然后我们可以将生成的未命名data.frame作为参数列表传递给lambda，再次通过do.call()调用。这是因为data.frames是内部列表，每列有一个列表组件，因此data.frame适合用作do.call()期望的参数列表。这也澄清了为什么需要unname()电话;否则将使用命名参数（自动生成的名称为Var1，Var2，Var3）调用lambda，这些参数将无法绑定到参数（x，{ {1}}，y）。

矢量化lambda调用的结果是原子矢量。由于你需要一个数组，我们必须将它包装在array()的调用中，并通过lapply()从输入向量的长度传递适当的维数。

此外，您可能需要查看outer()函数，该函数在内部执行此类笛卡尔展开式，矢量化调用和维度包装，但一次只能用于两个输入对象。

Answer 2

我会使用rowSums（它占用你的函数的位置）并在expand.grid的结果上使用它来进行全组合扩展：

> array( rowSums( expand.grid(v123) ) , c(4,5,3) )
, , 1

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  111  121  131  141  151
[2,]  112  122  132  142  152
[3,]  113  123  133  143  153
[4,]  114  124  134  144  154

, , 2

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  211  221  231  241  251
[2,]  212  222  232  242  252
[3,]  213  223  233  243  253
[4,]  214  224  234  244  254

, , 3

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  311  321  331  341  351
[2,]  312  322  332  342  352
[3,]  313  323  333  343  353
[4,]  314  324  334  344  354

如果函数不是逐行操作，则可以使用较少的矢量化解决方案。 mapply或Reduce函数可以让您获得相同的向量：

> array( Reduce("+", expand.grid(v123) ) , c(4,5,3) )
, , 1

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  111  121  131  141  151
[2,]  112  122  132  142  152
[3,]  113  123  133  143  153
[4,]  114  124  134  144  154

, , 2

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  211  221  231  241  251
[2,]  212  222  232  242  252
[3,]  213  223  233  243  253
[4,]  214  224  234  244  254

, , 3

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]  311  321  331  341  351
[2,]  312  322  332  342  352
[3,]  313  323  333  343  353
[4,]  314  324  334  344  354

Answer 3

如果您的目标是将函数应用于v1 ... vn的每个组合，则可以使用expand.grid和apply：

x1 <- 1:5
x2 <- 1:10
x3 <- 8:10

# get the average
apply(expand.grid(x1,x2,x7), 1, FUN=mean)
# get the sum of squares
apply(expand.grid(x1,x2,x7), 1, FUN=function(i) sum(i^2))

如果您的v1，...，vn等长并且您想将某些功能应用于相应的条目，则可以使用Map（或mapply）

x1 <- 1:5
x2 <- 2:6
x3 <- 6:10
# get the sum of squares
Map(f=function(x,y,z) sum(x^2 + y^2 + z^2), x1, x2, x3)

Answer 4

这是我想出如何使用expand.grid（）创建数组的另一种方式，但它的格式与我原来的问题略有不同：（1）我是单独输入向量而不是列表，（2）我使用变量x [1]，x [2]等来定义函数，（3）我假设我知道向量的长度。我仍然希望outer（）只使用任意数量的数组作为参数，因为该函数完全符合我的要求，但仅适用于两个数组。

array(apply(expand.grid(1:4,4:8,3:5), 1, function(x) 100*x[1]+10*x[2]+x[3]),c(4,5,3))

使用索引函数在R中分配数组值

4 个答案: