给出一个金字塔：
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
...
并给出金字塔i的索引，其中i代表金字塔的i个数字，是否有办法找到i行的索引1}}元素属于哪个？ （例如，如果i = 6,7,8,9，则它位于第3行，从第0行开始）
答案 0 :(得分：5)
行号和三角数之间有联系。 nth triangular number，表示为T n ，由T n = n（n-1）/ 2给出。第一对三角形数字是0,1,3,6,10,15等，如果你注意到，每行的开头都是由第n个三角形数字给出的（它们来自这个三角形的事实是这个名字的来源。）
实际上，这里的目标是确定最大的n，使得T n ≤i。没有做任何聪明的数学，你可以通过计算T 0 ，T 1 ，T 2 在时间O（√n）中解决这个问题，等到你找到比我更大的东西。更好的是，您可以通过计算T 1 ，T 2 ，T 4 ，T <，在时间O（log n）中二进制搜索它。 sub> 8 等等，直到你超调，然后二进制搜索你找到的范围。
或者，我们可以尝试直接解决这个问题。假设我们想要找到n的选择
n（n + 1）/ 2 = i
扩展，我们得到
n 2 / 2 + n / 2 = i。
同样地，
n 2 / 2 + n / 2 - i = 0，
或更容易：
n 2 + n - 2i = 0。
现在我们使用二次公式：
n =（ - 1±√（1 + 8i））/ 2
我们可以忽略的负根，所以我们想要的n的值是
n =（ - 1 +√（1 + 8i））/ 2。
这个数字不一定是整数，所以为了找到你想要的行，我们只需向下舍入：
row =⌊（-1 +√（1 + 8i））/2⌋。
在代码中：
int row = int((-1 + sqrt(1 + 8 * i)) / 2);
让我们通过测试一下来确认这是有效的。 9去哪儿了？好吧，我们有
（ - 1 +√（1 + 72））/ 2 =（ - 1 +√73）/ 2 = 3.77
四舍五入，我们看到它排在第3行 - 这是正确的！
尝试另一个，55去哪儿了？那么，
（ - 1 +√（1 + 440））/ 2 =（√441 - 1）/ 2 = 10
所以它应该在第10行。第十个三角形数字是T 10 = 55，所以事实上，55从该行开始。看起来很有效！
答案 1 :(得分：0)
我认为if(one === '') // compare with empty string directly, I recommend this
if(!one) // check if "falsy" (which for strings mean empty)
if(one.length === 0) // check if string has no length
元素属于i行n是n的数量
例如，如果n(n+1)/2 <= i < (n+1)(n+2)/2，则为i = 6，因为n = 3
如果是n(n+1)/2 <= 6，那么i = 8因为n = 3
答案 2 :(得分：0)
我得到row = math.floor（√（2i + 0.25） - 0.5）其中i是你的号码
基本上与上面的那个人相同，但我将n 2 + n减少到（n + 0.5） 2 - 0.25