插值x向量

Question

我正在使用interp1函数在此图表上插入一些点

我的问题是我希望新点是等距的。但是在interp1函数中，输入参数是x(before)，y(before)和x(new)，它是垂直坐标而不是轮廓距离。

我的问题是，是否还有其他功能可以解决我的问题？如果没有，是否有人知道如何转换x-vector？

编辑：

我的问题的例子在这里：

x=0:0.1:10;
y=x.^4;

xx=linspace(min(x),max(x),10);
yy=interp1(x,y,xx);

hold on;
plot(x,y);
plot(xx,yy);
plot(xx,yy,'ro');
hold off;

Answer 1

您可以通过将曲线重新设计为length along the curve的参数函数来实现此目的。你想要的是最终点（你插入的地方）它们之间的长度相等。可以通过将“真实”曲线近似为连接原始数据点的分段线性曲线来实现此目的。

假设我们在矩阵xy中有一些数据点，其中每一行都是一个点，而x / y坐标位于第1/2列：

% make some fake data
% triple exponential function has nonuniform spacing
x = linspace(.4, .8, 20)';
y = exp(exp(exp(x)));
x = (x - min(x)) ./ range(x);
y = (y-min(y)) ./ range(y);
xy = [x, y];

找到曲线上每个点的长度，从第一点的0开始：

% distance of each point from previous point
% note that points need to be in order
ds = [0; sqrt(sum(diff(xy, 1, 1) .^ 2, 2))];

% integrate to find length along the curve
s = cumsum(ds);

现在，请将x和y都视为s的函数。在曲线上以一组等间距长度插值x和y：

% find a set of equally spaced lengths along the curve
si = linspace(s(1), s(end), 20)';

% interpolate x and y at these points
xyi = interp1(s, xy, si);

验证解决方案是否有效：

% distance between successive interpolated points
% they should all be equal
sqrt(sum(diff(xyi, 1, 1) .^ 2, 2)

原始数据：

<强>插值：